«Параллелограмм. Решение задач.».

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Билярская средняя общеобразовательная школа

Алексеевского муниципального района Республики Татарстан

Открытый урок по теме: «Параллелограмм. Решение задач.».

8 класс

Учитель: Гатауллина Фания Хамитовна

2014-2015 уч. год

Тема: Параллелограмм. Решение задач.

Цели урока: обучающие- закрепить знания о свойствах и признаках параллелограмма в процессе решения задач, совершенствовать навыки решения задач;

метапредметные –формировать умения анализировать, строить логическое рассуждение делать выводы, составлять алгоритм решения, схему, коммуникативную и проблемную компетентности;

воспитательные – воспитывать самостоятельность, внимательное отношение друг – другу.

Ход урока.

1. Орг. часть.

-Здравствуйте, ребята. Сегодня урок необычный, необычный он тем, что у нас сегодня присутствуют гости. День солнечный, светит нам солнце. Надеюсь урок будет плодотворным.

Сообщить тему урока, сформировать цели урока.

1. Актуализация знаний.

1. Проверка д/з.

2 ученика отвечают у доски.

№376

Дано: АВСД-параллелограмм, А=84

Найти: В, С, Д -?

Решение. Т.к. противоположные углы равны, то С=А=84

В=Д=(360-84*2):2=96

или В=Д=180-84=96

Вопросы отвечающему:

-Свойство противоположных углов

- Свойство односторонних углов

Дополнительная задача:

Дано: АВСД- четырехугольник, АСВД=О, АС=2 дм, АО=10см, ВД=1,5 см, ВО=7см.

Выяснить: АВСД – параллелограмм?

Решение:

В С По признаку параллелограмма АО= АС,

А Д 1=*2, ВО=ВД, 0,7=*1,5. Значит АВСД не

является параллелограммом.

Вопросы отвечающему:

-Что такое параллелограмм?

-Свойство диагоналей параллелограмма.

Вопросы к классу (пока около доски ученики готовятся)

-Как найти периметр параллелограмма?

-Каким свойством обладает катет, лежащий против угла в 30 в прямоугольном треугольнике?

-Свойства параллельных прямых?

1. Работа над новым материалом.

а) Работа в тетрадях.

Выяснить, являются ли следующие фигуры параллелограммами.

К

В С N P

A D Д M Q E

_КВС=_{КАД= СДЕ NPQ}=PQE

1 ) параллелограмм 2) недостаточно данных

Ответы учащихся:

_{1)А=КВС – как соответственные углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей АК АД IIВСА=СДЕ - как соответственные углы при параллельных прямых АВ и СД и секущей АЕВАIIСДАВСД – параллелограмм}

_{2) Недостаточно данных}

б) Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях.

-Сейчас мы переходим к решению задач, в которых нельзя получить результат, выполнив 1-2 шага.

Задача. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

-Перед нами какая проблема возникла?

-Доказать, что полученный треугольник равнобедренный.

-Решать эту задачу поможет нам Таблица Фила. На столах лежат таблицы, заполняем.

Дети заполняют, обсуждаем , 1 ученик доказывает на доске.

Таблица Фила

Н

Дано: АВСД- _{параллелограмм, АН- биссектриса В С}

_{Доказать: АВН- равнобедренный}

А Д

Доказательство:

_{ВАН = НАД так как АН – биссектриса, ВНА = НАД – как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД И секущей АН. Значит НАВ =ВНА – углы при основании равнобедренного треугольника АВН. Отсюда следует, что АВН- равнобедренный треугольник.}

_{IV.Рефлексия.}

1. 1 вариант

Дано: АВСД – параллелограмм, К принадлежит ВС, АК биссектриса, ВК = 15 см, КС = 9 см

Найти: Периметр параллелограмма АВСД.

2 вариант

Дано: АВСД – параллелограмм, Е принадлежит АД, ВЕ – биссектриса, АЕ =12 см, ЕД = 4 см

Найти: Периметр параллелограмма АВСД.

1. Подведем итоги урока, выполнив следующее задание. Мы попробуем обобщить нашу информацию, но не только её, но и наши чувства, идеи, в очень короткой записи.

У вас на столах лежат таблицы, надо их заполнить.

Домашнее задание: пункт 42,43, №375,401