"Перебор возможных вариантов"

Тема урока:

" Перебор возможных вариантов "

«Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько различных вариантов флагов с белой , синей и красной полосами можно составить?»

ЛЮКСЕНБУРГ

НИДЕРЛАНДЫ

ЮГОСЛАВИЯ

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

«Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4 и 7?».

• 11, 14, 17,
• 41,44,47,
• 71,74,77.
• Из данных трех цифр можно составить 9 чисел.

• В алфавите племени АБ имеются
• только две буквы – «а» и «б».
• Сколько различных слов по три буквы можно составить, используя алфавит этого племени?
• ааа, ааб, аба, абб,
• ббб,бба,баб,баа.
• Получили 8 слов.

Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям .

Блез Паскаль

Пьер Ферма

• 1. Составьте все двузначные числа,  записи которых используются только цифры: 3 и 7.
• (4 числа: 33, 37,73,77)
•   2. Сколькими способами можно составить патруль из двух милиционеров, если на дежурство вышли четверо: Быстров, Свистунов, Умнов и Дубов?
• (6 способов:БС, БУ,БД,СУ,СД,УД)
• 3. Составьте все двузначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7, 9. Сколько двузначных чисел можно записать, если использовать при записи числа каждую из указанных цифр только один раз?
• (12 чисел:35,37,39,57,59,79,53,73,93,75,95,97)

Придумать свою комбинаторную задачу;

Решить ее;

Оригинально оформить.