Пересечение высот треугольника

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Опрос

• Сформулируйте определение серединного перпендикуляра.
• Сформулируйте свойство точки, лежащей на серединном перпендикуляре.
• Сформулируйте обратное утверждение.
• Каким свойством обладают серединные перпендикуляры в треугольнике?

Задача 1

Задача 2

B

3

C

A

O

Задача 3

ВО ?

В

?

Е

F

О

3

C

4

А

K

Задача 3

А

K

М

5

О

10

6

С

В

N

Какие элементы треугольника пересекаются в одной точке?

Биссектрисы, медианы, серединные перпендикуляры.

В каком треугольнике эти все три точки будут совпадать?

В равностороннем.

Как вы думаете, пересекаются ли высоты треугольника в одной точке?

Остроугольный треугольник

С

В 1

А 1

О

А

В

С 1

Прямоугольный треугольник

В

С 1

А

С

(О)

Тупоугольный треугольник

О

В 1

А 1

С

В

А

С 1

Четыре замечательные точки треугольника:

• Точка пересечения медиан.
• Точка пересечения биссектрис.
• Точка пересечения серединных перпендикуляров.
• Точка пересечения высот.

Каждая из этих точек обладает своим свойством!

Перечислим их……..

№ 685

С

В 1

A 1

M

В

A

D

№ 683

A

С

В

М

№ 684

С

C 1

A 1

M

В

A

D

Домашнее задание

• Задание на карточках по вариантам.