Перпендикуляр и наклонная»

Предмет:

Дата проведения:

Специальность:

Преподаватель:

Группа:

Тема раздела:

Тема урока: «Перпендикуляр и наклонная»

Цели урока:

Образовательные – ввести понятие расстояния от точки до плоскости, наклонной и проекции; рассмотреть свойства наклонных; показать применение этих свойств при решении задачи; обеспечить восприятие учебного материала с помощью презентации;

Развивающие – способствовать формированию ключевых компетенций, а также активизации творческой деятельности учащихся;

Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, умению четко организовывать работу.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный

Формы обучения: коллективная, индивидуальная

Оборудование: (раздаточный материал).

Содержание урока:

План урока:

1. Организационный момент (2 мин).
2. Постановка цели урока. (1 мин).
3. Повторение (4 мин).
4. Изучение нового материала (15 мин).
5. Закрепление изученного материала (20 мин).
6. Домашнее задание (1 мин).
7. Подведение итогов (2 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сегодня мы познакомимся с понятиями перпендикуляра, наклонной и проекции.

2. Постановка цели урока.

Запишите тему урока: «Перпендикуляр и наклонная». А скажите, исходя из темы урока, какова цель сегодняшнего занятия? Итак, цель нашего урока – познакомиться, что такое перпендикуляр, наклонная.

3. Повторение

• Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве?
• Какие две прямые называются  параллельными в пространстве?
• Дать определение скрещивающихся прямых.
• Дать определение перпендикулярных прямых в пространстве.
• Сформулируйте определение прямой перпендикулярной  плоскости.
• Сформулируйте свойства перпендикулярности прямой и плоскости.
•  

4. Изучение нового материала.

1. Рассмотрим плоскость α и точку А, не лежащую в этой плоскости. Проведем через точку А прямую, перпендикулярную к плоскости α, и обозначим буквой Н точку пересечения этой прямой с плоскостью α. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α, а точка Н – основанием перпендикуляра. Отметим в плоскости α какую-нибудь точку М, отличную от Н, и проведём отрезок АМ. Он называется наклонной,, проведенной из точки А к плоскости α, а точка

М – основанием наклонной. Отрезок НМ называется проекцией наклонной на плоскость α.

Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. Длина перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости α, называется расстоянием от точки А до плоскости α.

Замечания:

• Расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости.
• Расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью является расстояние от произвольной точки прямой до плоскости.
• Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой

5. Закрепление изученного материала.

Задача. Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая BF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки F до верин квадрата, если BF=8дм, АВ=4дм

Ответ: 

 Решаем задания №14. №15 стр265 (Погорелов Л.С. «Геометрия» 10-11 класс).