Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 16.02.2020 08:43

Давыдова Людмила Владимировна

преподаватель

69 лет

17 397

2 244

Подписчики

Подписки

Местоположение

Казахстан, Павлодар

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Перпендикуляр и наклонная.

Категория: Математика

27.10.2018 18:11

Практическая работа по теме: "Перпендикуляр и наклонная" для студентов колледжа.

Просмотр содержимого документа
«Перпендикуляр и наклонная.»

Инструкционная карта №

Тақырыбы/ Тема: Решение задач по теме: «Перпендикуляр и наклонная».

Мақсаты/ Цель:

Уметь применять определения перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной при решении задач, а также теоремы о трех перпендикулярах.
Создать условия для развития умения устанавливать единые общие признаки и свойства целого, составлять план деятельности при решении задач.
Воспитание личностных качеств посредством развития индивидуальных познавательных интересов и способностей.

Теоретический материал:

АО - перпендикуляр

О - основание перпендикуляра

АВ - наклонная

В - основание наклонной

ВО - проекция наклонной

Теорема (о трех перпендикулярах) Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Задача: Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найти длины наклонных, если одна из них на 26см больше другой, а проекции наклонных равны 12см и 40см

А Дано: АО α,АВ и АС – наклонные

ОВ=12см, ОС=40см,

АС=АВ+26см

Найти: АС, АВ

Решение:

Пусть АВ=хсм, то АС=(х+26)см.

Рассм. ΔАВО, =90⁰, АО²= АВ²- ОВ², АО²= 12²- х²= 144 - х²

Рассм. ΔАСО,=90⁰, АО²=АС² – ОС²,

АО² = 40² – (х+26)² =1600 – х² - 52х – 676

Составим уравнение: 144 - х² = 1600 – х² - 52х – 676

- х² + х² + 52х = 1600 – 676 – 144

52х = 780

х = 15

Значит АВ=15см, АС=15+26=41см. Ответ: 15см, 41см.

Практическая часть:

1 вариант	2 вариант	3 вариант
1.Из точки А, на расстоянии 6см от плоскости, проведена к ней наклонная АВ, равная 10см. Найти ее проекцию ВС на данную плоскость.	1.Из точки М, на расстоянии 4см от плоскости, проведена к ней наклонная MN, равная 5см. Найти ее проекции MO на данную плоскость.	1. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр, равный 7 см, и наклонная; угол между ними равен 45^о. Найти длину проекции наклонной.
2.Дана плоскость, из некоторой точки пространства проведены к этой плоскости две наклонные длиной 20см и 15 см. Проекция первой из них на плоскость равна 16см. Найти проекцию второй наклонной.	2.Дана плоскость, из некоторой точки пространства проведены к этой плоскости две наклонные длиной 29см и 25 см. Проекция первой из них на плоскость равна 21см. Найти проекцию второй наклонной.	2.Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Найти длины проекций наклонных, если одна из них на 9 см больше другой.
3.Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17см и 15см. Проекция одной из них на 4см больше проекции другой. Найти проекции наклонных.	3. Из точки к плоскости проведены две наклонные, одна из которых на 6 см длиннее другой. Проекции наклонных равны 17 см и 7 см. Найти наклонные.	3.Прямые АВ, АС, АД попарно перпендикулярны. Найти отрезок СД, если ВД=9м, ВС=16м, АД=5м.
4.Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на две вертикальные опоры высот 4м и 8м, поставленные на расстоянии 3м одна от другой?	4. Перекладина длинной 5 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 6 м. Каково расстояние между основаниями столбов?	4.Дана плоскость, из некоторой точки пространства проведены к этой плоскости две наклонные 6,5 см и 7 см. Проекция второй их них на плоскость равна 3 см. Найти проекцию первой наклонной.