Первообразная и неопределенный интеграл

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ТАМБОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "КОЛЛЕДЖ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ НАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТА ИМ. М. С. СОЛНЦЕВА"

Первообразная. Неопределенный интеграл 1 курс

Подготовил

Преподаватель математики

Мельник П.В.

Тамбов 2020

Давайте, вспомним…

• Что такое производная функции?
• Свойства производной?
• Правила дифференцирования?
• Таблица производных?

Производная и «где она обитает»…

• Найти производную функции:

1. Первообразная и неопределённый интеграл

Во многих заданиях по математическому анализу и в случаях его практического применения появляется задача,

противоположная нахождению производной: по данной функции   f ( x )   найти такую функцию   F ( x ) , 

производная которой была бы равна функции   f ( x ) .

Такая функция   F ( x )   называется   первообразной   для функции   f ( x ) .

Понятие неопределённого интеграла

Понятие неопределённого интеграла

Основные свойства неопределённого интеграла:

Табличные интегралы

Метод замены переменной в интегрировании

Использование интеграла при вычислении площади

Использование интеграла при вычислении площади

Домашнее задание

• Написать конспект данной темы;
• Дополнительно почитать в учебнике(находится в группе «Как 2х2!»)
• По желанию: написать и прислать реферат на тему «Формула Ньютона-Лейбница», оформленный в соответствии требований на ОПД

Спасибо за внимание