Переводной экзамен по математике
7 класс
Вариант 0701
Общее время работы – 90 минут
Характеристика работы:
Всего в работе 15 заданий – базового уровня.
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия».
Советы и указания по выполнению работы:
Начать советуем с заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходит к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Ответы на вопросы 4, 7, 8, 9 запишите в виде последовательности букв, без запятых и пробелов.
Оценивание работы:
Задания с 1 по 5 оцениваются по 1 баллу.
Задания с 6 по 9 оцениваются по 2 балла.
Задания с 10 по 15 оцениваются по 3 балла.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются.
Для успешной сдачи переводной работы необходимо набрать не менее 16 баллов.
Часть А
Модуль «Алгебра»
Ответы на задания с 1 по 9 впишите в БЛАНК №1 |
Укажите все значения переменной a, при которых имеет смысл выражение
a – любое число, кроме 0;
a – любое число, кроме – 7;
a – любое число;
a – любое число, кроме 0 и – 7.
Укажите уравнение, корень которого – число 1.
| x | = - 1;
(x – 1)(x + 1) = 1;
(x + 1)2 = 0;
(x + 3)(x – 4) = - 12.
Укажите одночлен стандартного вида.
– 5ac2b · 1,6;
– 8ac2b;
– 7acbc;
– 5abc · 1,6c
Сопоставьте две части формулы:
1) | (a + b)2 = | А) | (a + b)(a2 – ab + b2) |
2) | a3 – b3 = | Б) | a2 + 2ab + b2 |
3) | (a – b)3 = | В) | (a – b)(a2 + ab + b2) |
4) | a3 + b3 = | Г) | a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 |
Модуль «Геометрия»
Градусная мера одного из смежных углов в три раза больше другого. Найдите градусную меру большего из смежных углов.
122º;
135º;
98°;
нет верного ответа.
Градусные меры углов треугольника относятся как 2: 3 : 7. Найдите градусную меру меньшего из углов этого треугольника.
10°;
20º;
30º;
40º
Сопоставьте понятие с верным определением:
1) | Смежные углы - | А) | углы, лежащие по одну сторону от секущей внутри этих параллельных прямых |
2) | Соответственные углы - | Б) | равные углы, лежащие по одну сторону от секущей параллельные прямые |
3) | Односторонние углы - | В) | углы, имеющие общую сторону, их сумма равна 180° |
Сопоставьте треугольник с верным названием:
1) | | А) | прямоугольный |
2) | | Б) | равносторонний |
3) | | В) | тупоугольный |
4) | | Г) | равнобедренный |
Сопоставьте название с верным определением:
1) | Медиана - … | А) | отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны |
2) | Высота - … | Б) | отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны |
3) | Биссектриса - … | В) | перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону |
Часть Б
Ответы с ПОЛНЫМ решением на задания с 10 по 15 впишите в БЛАНК №2 |
Модуль «Алгебра»
Разложите на множители
(5х + у)2 – (х – 5у)2
Решите уравнение: 4(х + 1) = 15х – 7(2х + 5)
Решите уравнение:
Решите систему методом подстановки:
Модуль «Геометрия»
На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки АМ и АК. Докажите, что ΔABC = ΔABD.
В треугольнике АВС с углом С равным 60° проведена биссектриса СМ. Найдите СМ и расстояние от точки М до стороны ВС, если расстояние от точки М до стороны АС = 25 см.
Переводной экзамен по математике
7 класс
Вариант 0702
Общее время работы – 90 минут
Характеристика работы:
Всего в работе 15 заданий – базового уровня.
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия».
Советы и указания по выполнению работы:
Начать советуем с заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходит к другим. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Ответы на вопросы 4, 7, 8, 9 запишите в виде последовательности букв, без запятых и пробелов.
Оценивание работы:
Задания с 1 по 5 оцениваются по 1 баллу.
Задания с 6 по 9 оцениваются по 2 балла.
Задания с 10 по 15 оцениваются по 3 балла.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются.
Для успешной сдачи переводной работы необходимо набрать не менее 16 баллов.
Часть А
Модуль «Алгебра»
Ответы на задания с 1 по 9 впишите в БЛАНК №1 |
Укажите все значения переменной a, при которых имеет смысл выражение
a – любое число;
a – любое число, кроме 0;
a – любое число, кроме – 5;
a – любое число, кроме 0 и – 5.
Укажите уравнение, корень которого – число 2.
(x – 2)(x + 2) = 2;
(x + 2)2 = 0;
(x + 4)(x – 1) = 6;
| x | = 4.
Укажите одночлен стандартного вида.
– 4abс · 1,5a2b;
– 6ab2a2c;
– 4b2a3c · 1,5;
– 6b2a3c
Сопоставьте две части формулы:
1) | (a + b)3 = | А) | (a + b)(a – b) |
2) | (a – b)2 = | Б) | (a + b)(a2 – ab + b2) |
3) | a2 – b2 = | В) | a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |
4) | a3 + b3 = | Г) | a2 – 2ab + b2 |
Модуль «Геометрия»
Градусная мера одного из смежных углов в семь раз больше другого. Найдите градусную меру большего из смежных углов.
122º;
135º;
157,5°;
нет верного ответа.
Градусные меры углов треугольника относятся как 3: 5 : 7. Найдите градусную меру большего из углов этого треугольника.
84°;
90º;
70º;
75º
Сопоставьте понятие с верным определением:
1) | Вертикальные углы - | А) | углы, лежащие по одну сторону от секущей внутри этих параллельных прямых |
2) | Накрест лежащие углы - | Б) | углы с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого |
3) | Односторонние углы - | В) | углы, которые лежат во внутренней области по разные стороны от секущей |
Сопоставьте треугольник с верным названием:
1) | | А) | равносторонний |
2) | | Б) | прямоугольный |
3) | | В) | тупоугольный |
4) | | Г) | равносторонний |
Сопоставьте понятие с верным определением:
1) | Середина отрезка - … | А) | луч, который исходит из вершины угла и делит угол на две равные части |
2) | Угол - … | Б) | точка, равноудаленная от концов отрезка |
3) | Биссектриса угла - … | В) | геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки |
Часть Б
Ответы с ПОЛНЫМ решением на задания с 10 по 15 впишите в БЛАНК №2 |
Модуль «Алгебра»
Разложите на множители
(х + 3у)2 – (3х –у)2
Решите уравнение: 5(х – 3) = 14 – 2(7 – 2x)
Решите уравнение:
Решите систему методом подстановки:
Модуль «Геометрия»
Отрезки АВ и BC пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка AD, углы BAO и CDO равны. Докажите, что ΔAОB = ΔDОС.
В треугольнике АВС с углом С равным 60° проведена биссектриса СМ. Найдите расстояние от точки М до сторон АС и ВС, если СМ = 20 см.