Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Комаричская средняя общеобразовательная школа №2
«Рассмотрено на МО и рекомендовано к утверждению» Руководитель ШМО _________________ Протокол № 1 от «24» августа 2020 г. | Согласовано Заместитель директора по УВР _____________И.И. Гоголь | «Утверждаю» Директор __________ А.Н. Олешко Приказ № 100 от «25» августа 2020 г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дополнительного образования
«Задачи повышенной сложности в математике»
для обучающихся 9 б класса
Составил: учитель математики
Е.С. Конуп
п. Комаричи 2020 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа дополнительного образования «Задачи повышенной сложности» для обучающихся 9 класса разработана на основе Федерального Государственного стандарта основного общего образования и в соответствии с образовательной программой Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Комаричской СОШ № 2 , а также с учетом кодификатором элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2021 года.
Программа построена на принципах обобщения и систематизации учебного материала за курс основной школы по предмету «Математика». Предлагаемая программа рассчитана на подготовку обучающихся к итоговой аттестации по математике в форме ОГЭ.
Предлагаемый спецкурс поможет обеспечить эффективную подготовку учащихся 9 класса к экзамену по математике форме ОГЭ и рассчитан на 26 учебных часов в год (1 час в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
В процессе обучения обучающиеся приобретают следующие конкретные умения
личностные:
владение термином;
владение различными эквивалентными предcтавлениями (например, чиcла);
раcпознавание (на оcнове определений, извеcтных cвойcтв, cформированных предcтавлений);
иcпользование различных математичеcких языков (cимволичеcкого, графичеcкого), переход от одного языка к другому; интерпретация;
иcпользование формулы как алгоритма вычиcлений;
применение оcновных правил дейcтвий c чиcлами, алгебраичеcкими выражениями;
решение оcновных типов уравнений, неравенcтв, cиcтем, задач;
задания, при решении которых требуетcя применение (актуализация) cиcтемы знаний;
преобразование cвязей между извеcтными фактами;
включение извеcтных понятий, приемов и cпоcобов решения в новые cвязи и отношения, умение раcпознать cтандартную задачу в измененной формулировке.
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы
предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
1.Числа, числовые выражения, проценты (2 ч)
Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.
2. Буквенные выражения (2 ч.)
Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.
3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби(2 ч)
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
4.Уравнения и неравенства(2ч)
Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая(2 ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
6.Функции и графики(2ч)
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
7. Текстовые задачи(2ч)
Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения .
8. Элементы статистики и теории вероятностей.(2 ч.)
Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.
9. Треугольники.(2 ч.)
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
10. Многоугольники.(2 ч.)
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
11. Окружность. (2 ч)
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.
12. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9 (4ч).
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
(26 ч.)
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Дата по плану | Дата факт |
1 | Числа, числовые выражения, проценты | 2 | 7.10 14.10 | |
2 | Буквенные выражения | 2 | 21.10 11.11 | |
3 | Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби | 2 | 18.11 25.11 | |
4 | Уравнения и неравенства | 2 | 2.12 9.12 | |
5 | Прогрессии: арифметическая и геометрическая | 2 | 16.12 23.12 | |
6 | Функции и графики | 2 | 13.01 20.01 | |
7 | Текстовые задачи | 2 | 27.01 3.02 | |
8 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | 2 | 10.02 17.02 | |
9 | Треугольники. | 2 | 24.02 3.03 | |
10 | Многоугольники. | 2 | 10.03 17.03 | |
11 | Окружности. | 2 | 7.04 14.04 | |
12 | Решение тренировочных вариантов из учебных пособий и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9 | 4 | 21.04 28.04 5.05 12.05 | |
| Итого | 26 | | |