Площадь прямоугольника.

11.11.22 Классная работа

Площадь

прямоугольника

Цели урока:

• вывести формулу площади прямоугольника;
• показать применение площади прямоугольника в процессе решения задач

Устная работа.

12

30

20

10

Q

Н

10

• Какие единицы измерения площадей вам известны?

• Может ли площадь фигуры выражаться отрицательным числом?

• Сформулируйте свойства площадей?

Свойства площадей

1. Равные многоугольники имеют равные площади.

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

11.11.22 Классная работа

Площадь

прямоугольника

Теорема

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

a

b

Дано:

Прямоугольник со сторонами a и b

S - площадь

Доказать : S=ab

a

a 2

a

S

Доказательство:

b 2

b

b

S

a

b

1. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a+b

(a+b) 2

2. S кв .=

3. S кв .=2S+a 2 +b 2

4. (a+b) 2 =2S+a 2 + b 2

5. a 2 +2ab+ b 2 =2S+a 2 + b 2

a 2 +2ab+ b 2 =2S+a 2 + b 2

2ab =2S

S=ab

Закрепление изученного материала

Домашнее задание :

п. 51, № 454(а), 455, 457