Площадь прямоугольника

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

СРЕДИ ФИГУР, ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ, УКАЖИТЕ:

а). равные фигуры

б). фигуры равной площади

Г

В

Б

А

в). чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г

Найдите площадь фигуры

- 1 см 2

Чему равна площадь фигуры:

S 1

S 1 = 2

S 3

S 2 = 4

S 2

S 4

S 3 = 3

S 4 = 6

Вычислите площадь закрашенной фигуры

3

4

3

4

5

5

СРЕДИ ФИГУР, ПРИВЕДЕННЫХ НА РИСУНКЕ, УКАЖИТЕ:

а). равные фигуры

б). фигуры равной площади

Г

В

Б

А

в). чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г

Правильный ответ: 14

Найдите площадь фигуры

- 1 см 2

Правильный ответ: 26 см 2

Чему равна площадь фигуры:

S 1

S 1 = 2

S 3

S 2 = 4

S 2

S 4

S 3 = 3

S 4 = 6

Правильный ответ: S = 1 5

Вычислите площадь закрашенной фигуры

3

4

3

Правильный ответ: 24

4

5

5

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СМЕЖНЫХ СТОРОН

a

b

Дано:

ABCD - прямоугольник

S=a 2

S

AB = b;

AD = a

a

a

a

S ABCD = S

Доказать:

S = ab

Доказательство:

C

B

B

C

b

1). Достроим прямоугольник до квадрата со стороной ( a+b)

S

S=b 2

b

b

2). По свойству 3 S кв =( a+b) 2

a

b

A

D

A

D

3) . По свойству 2 имеем S кв = S+S+a 2 +b 2

4) . По свойству 1 имеем:

( a+b) 2 =S+S+a 2 +b 2

S=ab ч.т.д.

2S=2ab

a 2 +2ab+b 2 =2S+a 2 +b 2

Задание 1

S 1 =S 2

8

S 1

2

S 2

НАЙТИ

ОТВЕТ:

РЕШЕНИЕ:

S 1 =2 ×8 ,

S 1 =16 ,

S 2 =16 ,

Задание 2

В

С

ДАНО:

S АВСД = 64

НАЙТИ:

Р - ?

А

Д

ОТВЕТ:

РЕШЕНИЕ:

Р = 32.

Задание 3

ДАНО:

S = 810 c м 2 ,

= 3 дм.

S

b

НАЙТИ:

b = ?

РЕШЕНИЕ:

3дм = 30см,

b = 810см 2 : 30см,

b = 27см.

ОТВЕТ:

Задание 4

С

В

НАЙТИ:

30

S ABCD - ?

30 0

А

D

8

РЕШЕНИЕ:

С D = 15 ,

S = 10 ×15 .

S = 150

ОТВЕТ: