"Площадь прямоугольника"

Площадь прямоугольника

Площадь многоугольника – это величина части плоскости, которую занимает многоугольник.

Единицы измерения площадей:

Квадратный миллиметр ( мм 2 )

Квадратный сантиметр ( см 2 )

Квадратный метр ( м 2 )

Площадь – величина положительная .

Площадь квадрата равна квадрату его стороны ().

Площадь прямоугольника со сторонами и вычисляется по формуле .

Доказательство.

,

,

,

,

,

,

.

Задача. Периметр прямоугольника равен см. Сторона на см больше стороны . Найдите площадь прямоугольника.

Решение.

см.

.

см

.

,

.

см

,

,

,

,

,

(см).

Тогда

(см).

(см 2 ).

Ответ: см 2 .

Задача. Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в четыре раза, а вторую – уменьшить в два раза?

Решение.

,

.

Ответ: увеличится в два раза.

Задача. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна см 2 , а одна сторона в два раза больше другой.

Решение.

.

,

,

,

,

(см).

Тогда

(см).

Ответ: см, см.