Площадь треугольника.

24.11.22

Устная работа.

Найти площади фигур:

4

8

5

11

2

3

5

7

2

Задание:

1 - 3 . Найдите площадь параллелограмма АВСД

С

В

1.

В

2.

6 см

5 см

30

10 см

60

Д

А

8 см

В С

3.

7

Н

60

А 4 К Д

Ответы

ответы

1.

С

2.

В

6 см

10 см

30

5 см

?

60

Д

Н

8 см

А

Ответ: 30

Ответ: 20

В С

3.

7

Н

60

Ответ: 56

А 4 К Д

Следующая стр.

24.11.22 Классная работа.

Площадь треугольника.

ЗАДАЧИ УРОКА:

• ЗНАТЬ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА;
• УМЕТЬ ПРИМЕНЯТЬ ИХ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ;

Изучение новой темы

АС – основание

ВН - высота

В

Q

А Н С

М

К

Н

Р S H

О

Теорема о площади треугольника.

Теорема:

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Дано: ABD – треугольник.

Доказать:

В

А

D

Н

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту

Дано:

ABC

В

BH – высота

A Д – основание

Доказать: S

А Н

D

= ½ АД · ВН

ABC

1.Что нам поможет доказать теорему?

Дополнительное построение ( достроим треугольник АВС до параллелограмма АВ DC.)

2.Рассмотрим треугольники АВД и ВСД . Что о них можно сказать?

Что они равны по трём сторонам.

3. Какой вывод следует из того, что треугольники равны?

Их площади тоже равны.

4. Как найти площадь треугольника АВД, зная площадь параллелограмма АВ DC ?

Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма

Оформите доказательство теоремы

Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту

Дано:

ABC

В

С

BH – высота

A Д – основание

Доказать: S

А Н

= ½ АД · ВН

AB Д

Док –во:

• Доп. построения – параллелограмм АВ DC.
• Δ АВД и Δ ВСД

AB=DC ( как противоположные стороны параллелограмма)

B С =A Д( аналогично)

ВД - общая

• S Δ AB Д = S Δ B СД = ½S ABDC
• S Δ AB Д =½A Д ·BH ЧТД.

Δ АВД = Δ ВСД

4

Домашнее задание:

П.54,

1.уровень: №468 (а,в),471(б).

2.уровень: №472,477.