Площадь треугольника

Этап урока

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

1.Организационный момент

Здравствуйте ребята! Сегодня у нас необычный урок, на уроке присутствуют гости, поприветствуйте наших гостей. Сядьте.

- Я бы хотела начать урок цитатой Георга Гегеля:

Не в количестве знаний заключается

образование, а в полном понимании

и искусном применении всего того,

что знаешь.

- Эти слова, сказанные немецким философом несколько столетий назад актуальны и сегодня.

Включаются в деловой ритм урока.

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения

в пробном учебном действии. Выявление места и причины затруднений

- Чем мы занимались на последних уроках?

- Площади каких фигур мы уже умеем находить?

- Перед вами карточки с формулами и соответствующие записи к ним. Установите соответствие между ними, прикрепите на доске.

- Найдите площади фигур, изображенных на слайде. (устно). (слайд 3)

Обоснуйте применение вами формул.

- Какое правило вы использовали для нахождения площади многоугольника?

- Почему не получилось найти площадь фигуры № 4 используя это свойство.

- Вывели формулу площади параллелограмма.

- Решали задачи на применение формулы.

- Прямоугольника, квадрата, параллелограмма, многоугольника

(прикрепляют на доске по одной формуле от группы, остальные раскладывают на парте и сверяют с доской)

- 44, 24, 25, 24.

- Площадь многоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его можно разбить.

- В разбиении фигуры присутствуют треугольники, а площадь треугольника мы находить не умеем.

3.Целеполаганиеи построение плана выхода из затруднения

- Таким образом у нас возникла проблема, исходя из нее сформулируйте тему урока.

- Откройте тетради, запишите число, кл. работа, тему (слайд 4)

- На столе у вас рабочие листы с целями,отметьте 1 или 2, которые вы ставите на этом уроке перед собой, можете дописать свою цель.

- В конце урока мы вернемся к ним.

- Исходя из темы урока, ваших личных целей, сформулируйте цели урока, используя слова:

Вывести …

Доказать … (на доске)

Научиться …

- «Площадь треугольника».

Мои личностные цели

- Вывести формулу площади треугольника,

- доказать ее,

- научиться применять при решении задач (дописать на доске)

4.Реализация построенного плана

- Продолжим работать в группах. У каждой группы модели 2 одинаковых треугольников, попробуйте вывести и, по возможности, доказать с их помощью формулу площади треугольника.

(как можно использовать модели, попробуйте сложить такую фигуру, площадь которой вы умеете находить)

- Ознакомьтесь с текстом, стр.125 доказательства теоремы о площади треугольника в учебнике, п.52. Законспектируйте его в тетрадь соблюдая правила записи доказательства теоремы.

- Можем ли мы теперь вернуться к нерешенной в начале урока задаче и решить ее (слайд 6).

Физ.минутка (Слайд 7 )

Работа в группах

Каждая группа представляет свою формулу (доказывает ее).

Делают вывод.

- остроугольные треугольники

- прямоугольные треугольники

- тупоугольные треугольники

(После выступления каждой группы).

Вывод:

S=1/2a*b(прямоугольный треугольник);

S=1/2a*h (для 2 других треугольников).

Проанализировав все случаи, сделайте вывод.

Вопрос: «Чему равна площадь произвольного треугольника?»

Объединим в одну S=1/2a*h.

- Работают с текстом, составляют конспект.

-сравните свою краткую запись ( слайд 5)

Выполняют дополнительные построения прямо на экране (или на доске), устно решают задачу. (один у доски)

5. Первичное закрепление знаний.

Контроль за процессом и результатом деятельности.

- Решите задачи, обсуждая решение в паре

- В следующем учебном году Вам предстоит пройти серьезное испытание ГИА. Задачи, которые я вам предлагаю решить на применение формулы площади треугольника, включены вэкзамен в раздел модуль "Геометрия".

-Проверьте

Проверяем комментируя (7, 4)

Решают самостоятельно , проверка

25, 84, 16

6.Оценивание и рефлексия

- Мы плодотворно поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итоги. Возвращаемся к цели урока и личностным целям, отметьте, каких поставленных в начале урока целей вам удалось добиться.

- Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз, которые вы видите на доске.(слайд 10).

Выборочно вслух оценивают свою работу.

- Сегодня на уроке я научился ….

-Я получил возможность научиться…

- Я пока еще не умею ….

- Я стал лучше понимать….

-Мне было сложно…

Домашнее задание

Учебник: п.52, №468 (а), № 471 (а).

Дополнительная задача

Рекламная фирма для привлечения внимания решила сделать банерную растяжку треугольной формы АВС, закрепив вершину В на прямой, параллельной прямой АС. Удастся ли фирме сэкономить на материале, если будет изменяться только положение точки: а) В; б)С?

Спасибо за урок!

Записывают домашнее задание, задают вопросы, если есть неясность.