По лабиринтам ЕГЭ

МБОУ Сарсак – Омгинский лицей

Агрызского муниципального района РТ

учитель математики первой квалификационной категории

Маркитонова Л.Л.

По лабиринтам ЕГЭ

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. От степени реализации данных задач зависит достижение учащимися положительных результатов на итоговой аттестации. Курс факультатива «По лабиринтам ЕГЭ» является поддерживающим основной курс математики в школе III ступени. Его особая установка – целенаправленная подготовка учащихся к выполнению большого количества уровневых заданий вариантов ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена. Преподавание факультатива строится как расширенное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Расширение реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Цель:

• помочь в овладении конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, в повседневной жизни и для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи:   

• развивать потенциальные творческие способности каждого учащегося;

• подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.

• выполнять действия с функциями: строить графики изученных функций и описывать по графику их свойства, вычислять производные и первообразные.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

• решать прикладные задачи, в том числе социально – экономического и физического характера.

Содержание программы

 Программа факультатива рассчитана на 1 год обучения –11 класс и содержит следующие темы:

           «Алгебраические выражения» (3часа):

• Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем;  преобразования рациональных выражений;  освобождение от иррациональности в знаменателе;  логарифм и его свойства.

• Числа и их свойства. Числовые наборы на карточках. Последовательности и прогрессии. Сюжетные задачи: кино, театр, мотки, веревки.

          «Уравнения и системы уравнений» (7 часов):

• Решение уравнений, общие методы и приемы решения  уравнений;

• Иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения смешанного типа ; уравнения с параметром.

• Системы уравнений.

          «Неравенства» - (4 часа):

• Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром; неравенства смешанного типа.

• Системы неравенств.

            «Функции»  - (5 часов):

• Построение графиков элементарных функций;  графики функций, связанных с модулем;  тригонометрические функции; показательные и логарифмические функции.

• Чтение графиков и диаграмм.

    «Производная и ее применение»  -  5( часов):

• Вторая производная, ее механический смысл;  применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции; вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах.

«Решение тестовых задач»  -( 6 часов):

• Задачи на проценты и округления с недостатком и с избытком, на смеси и сплавы, на движение, на работу.

• Финансовая математика: задачи на оптимальный выбор, банки, вклады, кредиты.

                        «Решение геометрических задач»  - (5 часов):

• Планиметрия, стереометрия. Задачи на комбинацию многогранников.

Список использованной литературы

1. Мордкович А.Г., П.В. Семенов «Алгебра и начала анализа», профильный уровень. Москва. «Мнемозина». 2009 г.

2. Никольский Н.С. «Алгебра и начала анализа». Москва. «Просвещение». 2009 г.

3. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев - Мусатов, С. И. Шварцбурд «Алгебра и математический анализ для 10 и 11 классов » Москва. «Просвещение». 1990 г

4. Электронные ресурсы: www.fipi.ru

5. Электронные ресурсы: www.ege.edu.ru

6. И.В. Ященко ЕГЭ 30 вариантов Москва : АСТ Астрель.

7. Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник « Математика. ЕГЭ. Разно уровневые контрольные работы» Москва «Экзамен», 2011год.