Подборка заданий 7 класс

Урок 1.

1. Вычислите:

а) ; б) .

2. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

3. За три дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий того, что в первый и второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?

4. В первом ящике в 2 раза больше гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, то в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

5. Петя выполнил некоторую работу за два дня. Коля выполнил эту работу за 3 дня, а Вася – за 6 дней. За какое время они выполнят эту работу вместе?

д/з

1. Выполните действия:

а) ; б)

2. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

3. Туристы прошли намеченный путь за три дня. В первый день они прошли 35% намеченного пути, во второй день – на 3 км больше, чем в первый, а в третий – оставшиеся 21 км. Какова длина маршрута?

д/з.

1. Решите уравнение:

а) 0,5(х – 3) = 0,6(4+х) – 2,6; б) 0,4(х – 9) – 0,3(х+2)=0,7.

2. В первом вагоне в 1,5 раза больше груза, чем во втором. После того, как из первого вагона выгрузили 5,8 т, то в нём стало на 14,2 т больше, чем во втором. Сколько тонн груза было в каждом вагоне первоначально?

3. Некоторое число сначала уменьшили на 20%, а затем полученный результат увеличили на 20%. В результате получили 192. Чему равно исходное число?

4. Вычислите:

Урок 3.

1. Решите уравнение:

а) б) .

2. В магазин завезли апельсины и бананы, причем бананов в 3 раза больше. Когда продали половину бананов и апельсинов, оказалось, что бананов осталось на 70 кг больше, чем апельсинов. Сколько бананов и сколько апельсинов завезли в магазин?

3. Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из расчета 10% годовых. Через год он снял со своего вклада 600 руб., в результате чего на его счете осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Сколько денег будет на счету у вклад­чика в конце второго года хранения?

4. По контракту рабочим причитается по 48 франков за каж­дый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 франков. Через 30 дней работы выяс­нилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали на самом деле за это время?

5. Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч, а ве­лосипедист - за 5 ч. Скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорости велосипедиста и мо­тоциклиста и расстояние между городами.

6. Катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

д/з

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

2. Вычислите:

3. Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли всего пути, во второй - оставшегося пути, а в третий — последние 25 км. Найдите длину туристского маршрута.

4. Лодка плыла 6 ч по течению реки, а затем 4 ч против тече­ния. Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 126 км.

5. Мастер изготовляет на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 6 ч, мастер 8 ч, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготовлял ученик?

Урок 4.

Варианты самостоятельной работы.

Вариант 1.

1. Вычислите: .

2. Решите уравнение:

а)

3. Пираты закопали клад, состоящий из золотых, серебряных и медных монет. 16% монет - золотые. Из ос­тавшихся монет - серебряные, а остальные 105 монет — медные. Сколько всего монет закопали пираты?

Вариант 2.

1. Вычислите: .

2. Решите уравнение:

а)

3. Из собранных яблок были проданы, из 51% остатка — сделали сок, а из остальных 161 кг сварили ва­ренье. Сколько всего было собрано яблок?

Для работы в классе

1. Решите уравнение:

2. Найдите значение выражения

3. Скорость моторной лодки по течению равна 15,6 км/ч, а скорость против течения на 25% мень­ше, чем скорость по течению. Найди скорость движе­ния лодки по озеру.

4. Магазин продал до обеда 20% привезенного картофеля, а после обеда - остатка. После чего осталось продать еще 5,2 т. картофеля. Сколько картофеля привезли в магазин?

д/з

1. Одно число на 140 меньше другого; 60% большего числа на 64 больше 70% меньшего. Найдите эти числа.

2. Путь по морю от города А до города В на 60 км короче, чем по шоссе. Теплоход проходит путь от А до В за 5 ч, а автомобиль — за 3 ч. Найдите скорости теплохода и автомобиля, если из­вестно, что скорость теплохода составляет 40% скорости ав­томобиля.

3. Найдите значение выражения:

а) .

4. Решите уравнение: .

Урок 5.

1. Отметьте в координатной плоскости точки М( — 6; 3), N(3; 0), К(—2; 1) и Р(1; —2). Проведите прямые МN и КР. Найдите координаты точек пересечения:

а) прямых МN и КР, б) прямой МN с осью Оу в) прямой КР с осью Ох.

2. Решите уравнение:

а) б) .

3. Первое число составляет 124% второго. Найдите эти числа, если их сумма равна 112.

4. Полуразность двух чисел равна 14,9. Найдите эти числа, если известно, что 24% первого числа на 0,6 меньше второго.

5. Велосипедист ехал от поселка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой скорос­тью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от поселка до станции 12км?

д/з.

1. Отметьте в координатной плоскости точки М (— 4; 6), N(6; 1), С( —8; - 2), А (7; 3). Проведите прямые МN и АС. Найдите координаты точки пересечения:

а) прямых МN и АС, б) прямой МN с осью ординат; б) прямой АС с осью абсцисс.

2. Решите уравнение:

3. По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч — расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?

4. Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа, если известно, что 30% одного из них на 0,25 больше, чем 25% другого.

5. На двух полках находится 110 книг. Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на первой окажется в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?

Урок 6.

1. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) .

2. Фермер собрал 450 тонн овощей: свеклы, моркови и кар­тофеля. При этом свекла составила 24% всего урожая, а 45% остатка — морковь. Сколько потребовалось мешков, если свеклу упаковывали в мешки по 36 кг, морковь по 27 кг, а картофель по 33 кг?

3. Два рабочих выполняют срочный заказ. Первый рабочий, работая один, может выполнить этот заказ за 12 часов, а второй— за 15 часов. Какую часть работы останется вы­полнить после 7 часов работы первого рабочего и 4 часов работы второго?

4. В группе учащихся, посещающих плавательный бассейн, учащихся умеют плавать. После того, как ещё два ученика научились плавать, оказалось, что число учащихся, не умеющих плавать, составляет 35% числа учащихся, умеющих плавать. Сколько учащихся в группе?

5. За два дня автобус проехал 567 км со средней скоростью 40,5 км/ч. Время, потраченное на движение во второй день, составляет времени, потраченного на движение в первый день. Сколько часов был автобус в пути в каждый из дней?

д/з.

1. Вычислите: .

2. Решите уравнение: .

3. Легковая машина в первый час проехала 48 км, что соста­вило 20% расстояния между городами, во второй час — 18,75% остатка, а остальной путь машина проехала за по­следующие 3 часа. С какой скоростью машина ехала по­следние три часа?

4. На одной яблоне в три раза больше яблок, чем на другой. Если с первой яблони снять 102 яблока, а со второй — 14, то на первой яблоне яблок останется в два раза больше. Сколько яблок было на каждой яблоне первоначально?