Подготовка к ЕГЭ. Производная.

№ 1. а)(6027)Прямая   параллельна касательной к графику функции   Найдите абсциссу точки касания.

б)(27486) Прямая   является касательной к графику функции  Найдите абсциссу точки касания.

№ 2. а)(8045) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−9;6].

Ответ: 2

б) (27501)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней. Ответ: 5

№3.а)(119977)Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени   с.

б) (512493) Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну   где х — рас­сто­я­ние от точки отсчёта (в метрах), t — время дви­же­ния (в секундах). Най­ди­те её ско­рость (в мет­рах в секунду) в мо­мент вре­ме­ни t = 6 с.

№ 4. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

а) б)