Презентация "Осевая симметрия"

Группа 2.

Руководитель Жаданова Зоя Васильевна МБОУ СОШ № 3 г. Воронежа

Содержание

• Симметрия
• Осевая симметрия
• Задачи
• Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии

Определение

Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

• Осевая симметрия
• Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно данной прямой.

• Фигура называется симметричной относительно прямой a , если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

• Фигуры, обладающие одной осью симметрии

Угол

Равнобедренный

треугольник

Равнобедренная трапеция

• Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник

Ромб

• Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Квадрат

Равносторонний треугольник

• Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Параллелограмм

Произвольный треугольник

• Построение
• точки, симметричной данной
• отрезка, симметричного данному

• Построение точки, симметричной данной
• 1. АОс
• 2. АО=ОА’

• Построение отрезка, симметричного данному
• 1АА’с, АО=ОА’.
• 2ВВ’с, ВО’=О’В’.
• 3. А’В’ – искомый отрезок.

Изобразите точку А ’ , лежащую в I четверти

координатной плоскости.

Точка A симметрична точке А ’ относительно оси y.

Точка С симметрична точке A относительно оси х.

Точка D симметрична точке С относительно оси у.

Что вы можете сказать:

о точках A и D

о фигуре A’ ACD

при каком условии A ’A CD будет квадратом

• Ответ:
• Точки A и D симметричны относительно оси х.
• ABCD – прямоугольник
• Если расстояния от точки А до оси х и у будут равными

• Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

• … В гранит оделася Нева;
• Мосты повисли над водами;
• Темнозелеными садами
• Ее покрылись острова…

Пушкин А.С. «Медный всадник»