Полные и неполные квадратные уравнения

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Чтобы его найти, берем формулу: D = b² − 4ac. А вот свойства дискриминанта:

• если D

• если D = 0, есть один корень;

• если D 0, есть два различных корня.

Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

• Если b = 0, то квадратное уравнение принимает вид ax² + 0x+c=0 и оно равносильно ax² + c = 0.

• Если c = 0, то квадратное уравнение выглядит так ax² + bx + 0 = 0, иначе его можно написать как ax² + bx = 0.

• Если b = 0 и c = 0, то квадратное уравнение выглядит так ax² = 0.

1. 2x² - 32x = 0

2. 3x² - 12x = 0

3. 2x² + 10x = 0

4. 2x² = 0

5. 2x² - 8 = 0

6. x² + 30x = 0;

7. 10x² + 960x = 0;

8. 2,5x² - 10 = 0;

9. x² = 0;

10. - x² + 1 = 0;

11. - 0,75x² + 1,5x = 0;

12. x² + 196 = 0;

13. - 7,87x² = 0

14. 53x² = 0;

15. x² - 9 = 0;

16. 3x² + 57x = 0;

17. x² + 45 = 0;

18. - 0,37x² = 0;

19. x² - 11,375x = 0;

20. - x² + 3 = 0;

21. - 0,125x² + 0,25x = 0