Построение треугольника по трём элементам

Практическая работа: Построение треугольника по трём элементам.

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

А.Франц

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

hk

Отрезки Р 1 Q 1 и Р 2 Q 2 ,

Построение.

Дано:

• Построим луч а .
• Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 .
• Построим угол, равный данному.
• Отложим отрезок АС, равный P 2 Q 2 .

Построить .

Δ АВС искомый.

P 1

Q 1

Q 2

P 2

С

h

а

k

А

D

В

Док-во: По построению AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 , A= hk.

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Отрезок Р 1 Q 1

Дано:

Построение.

h 1 k 1 , h 2 k 2

• Построим луч а .
• Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 .
• Построим угол, равный данному h 1 k 1 .
• Построим угол, равный h 2 k 2 .

Построить Δ .

Δ АВС искомый.

С

P 1

Q 1

h 1

h 2

k 1

а

k 2

А

D

N

В

Док-во: По построению AB=P 1 Q 1 , В = h 1 k 1 , А= h 2 k 2 .

Построение треугольника по трем сторонам.

Построение.

Отрезки Р 1 Q 1 , Р 2 Q 2 , P 3 Q 3 .

Дано:

• Построим луч а .
• Отложим отрезок АВ, равный P 1 Q 1 .
• Построим дугу с центром в т. А и

радиусом Р 2 Q 2 .

• Построим дугу с центром в т.В и

радиусом P 3 Q 3 .

Построить Δ .

Δ АВС искомый.

P 1

Q 1

С

P 2

Q 2

Q 3

P 3

а

А

В

Док-во: По построению AB=P 1 Q 1 , AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3 , т. е. стороны

Δ ABC равны данным отрезкам.