Повторение в 11 классе

Вариант- 1

1. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три проходит плоскость, и притом только одна?

2. Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?

3. Прямая а пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости α?

4. П

   5.

   лоскости α и β параллельны, прямая а лежит в плоскости α. Докажите, что прямая а параллельна плоскости β.

Вариант -2

1. Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости , то и вся окружность лежит в этой плоскости?

2. Точки А,В,С,Д не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые АВ и СД пересекаться?

3. Параллельные прямые а и в лежат в плоскости α. Докажите, что прямая с, пересекающая а и в, также лежит в плоскости α.

4. Докажите, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые а и в плоскости α параллельны плоскости β.

5.