ПР Правильные многогранники

Проверочная работа

«Правильные многогранники»

1 вариант

1. Какое из перечисленных геометрических тел не является правильным многогранником

а) правильный тетраэдр

б) правильный гексаэдр

в) правильная призма

г) правильный додекаэдр

д) правильный октаэдр

1. Выберите верное утверждение

а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани-равные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер

б) не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники

в) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же

г) из всех правильных многогранников только правильный тетраэдр имеет центр симметрии

д) разверткой боковой поверхности куба является правильный треугольник

1. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Сумма двухгранных углов правильного тетраэдра и правильного октаэдра равна 180°

б) Центры граней куба являются вершинами правильного октаэдра

в) Правильный додекаэдр состоит из 12 правильных пятиугольников

г) Сумма плоских углов при каждой вершине правильного икосаэдра равна 270°

д) Куб и правильный гексаэдр – это одно и то же.

1. Не является разверткой правильного тетраэдра фигура под номером…

1. Разверткой куба является фигура под номером …

1. Гранью правильного многогранника не может быть правильный …

а) треугольник б) пятиугольник в) шестиугольник

1. Многогранник, составленный из четырех правильных многоугольников

а) Тетраэдр б) Куб в) Октаэдр г) Икосаэдр д) Додекаэдр

1. Какой из математиков установил соотношения между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника?

а) Платон б) Архимед в) Эйлер г) Кеплер

1. Сумма плоских углов при каждой вершине правильного додекаэдра равна …

1. Не имеет центра симметрии правильный …

1. Многогранник с вершинами в центрах граней гексаэдра является …

1. Сколько осей симметрии имеет октаэдр?

1. Угол между двумя диагоналями граней куба, выходящими из одной вершины, равен …

1. Площадь поверхности додекаэдра равна 180 см². Определите площадь его грани.

1. Ребро икосаэдра равно a. Определите площадь поверхности многогранника

1. Правильный тетраэдр и правильный октаэдр имеют равную площадь полной поверхности. Определите ребро правильного тетраэдра, если ребро правильного октаэдра равно 3 см.

1. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания правильного тетраэдра

1. Найдите площадь полной поверхности куба, если расстояние от вершины верхнего основания до центра нижнего основания равно 3 см