Практическая работа №4
Тема: «Преобразование выражений, содержащих логарифмы»
Цель: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки, связанные с применением методов преобразования логарифмических выражений.
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Если некоторое выражение, которое необходимо упростить, содержит в себе логарифм, то можно следовать некоторым основным советам:
1. Если выражение, которое нужно упростить, содержит логарифм с десятичной дробью, то самым оптимальным вариантом является перевод десятичной дроби в обыкновенную.
2. Если в логарифмированном выражении содержится смешанная дробь, то её следует перевести в неправильную. Это позволит увидеть аналогии между функциями, содержащимися в выражении.
3. Увидеть формулы и сокращения позволит разложение всех чисел на множители.
4. Практически все задания на упрощение выражений с логарифмами приводятся к приведению к одному основанию.
5
. Когда все вышеперечисленные советы выполнены, необходимо воспользоваться свойствами для логарифмов.
Ход работы
Выполните задания 1-10 по вариантам
Задание 1. Найдите значение выражения |
Пример: , если . Решение |
-
, если . -
, если . -
, если . -
, если . | -
, если . -
, если . -
, если . -
, если . |
Задание 2. Найдите значение выражения
Пример 1. Пример 2. |
-
. . -
. -
. -
| -
. -
. -
. -
|
Задание 3. Найдите значение выражения
Задание 4. Найдите значение выражения
Задание 5. Найдите значение выражения
Пояснения ; . |
-
. -
. -
. -
. | -
. -
. -
. -
. |
Задание 6. Найдите значение выражения |
|
-
. -
-
-
| -
-
. -
. -
. |
Задание 7. Найдите значение выражения
Задание 8. Найдите значение выражения
Задание 9. Найдите значение выражения
. Пояснение. Выполним преобразования: . |
-
. -
. -
. -
. | -
. -
. -
. -
|
Задание 10. Вычислите значение выражения:
Сделайте вывод по проделанной работе