Практическая работа Решение текстовых задач 5 класс

Практическая работа

Решение задач на движение

Теоретический материал

Среди всех задач, которые приходится решать, нередко бывают задачи на движение. В них движутся пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, автомобили, самолеты, поезда и т.д. Нам надо научиться легко решать такие задачи. Чтобы вы научились решать их, мы сегодня разберем новый вид задач – на встречное движение и движение в одну сторону. Кто и что будет двигаться, нам неважно. План решения от этого не зависит.
Поэтому договоримся, что у нас будут двигаться два путешественника – пешеход Антон и велосипедист Иван. Договоримся, что во всех вариантах задач скорости у них будут одни и те же.
Антон ходит со скоростью 4 км/ч, а Иван ездит со скоростью 20 км/ч.

Задача 1.

Антон и Иван отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми равно 72 км.

а) На какое расстояние они сблизятся за 1ч, 2ч?
б) Через сколько часов они встретятся?

4 + 20 = 24 (км/ч) – за 1 час – скорость сближения

24 ? 2 = 48 (км) – будут через 2 часа

72 : 24 = 3 (ч) – они встретятся

Задача 2.

От места встречи Иван и Антон отправились одновременно в противоположных направлениях друг от друга. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч?

За каждый час расстояние между ними будет увеличиваться на

4 + 20 = 24 (км/ч) – скорость удаления
24 ? 2 = 48 (км) – расстояние через 2 часа.

Вывод: при движении в разных направлениях

 Задача 3.

Антон и Иван отправились одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 72 км., движутся в одном направлении так, что Иван догоняет Антона.
а) На какое расстояние они сблизятся за 1 ч, 2 ч?
б) Через сколько часов Иван догонит Антона?

Расстояние каждый час будет уменьшаться на
20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость сближения
16 ? 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа
 – Иван догонит Антона

Задача 4.

После того как Иван догнал Антона, они продолжали движение в одном направлении, так что Иван удаляется от Антона. На какое расстояние они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

20 – 4 = 16 (км/ч) – скорость удаления
16 ? 2 = 32 (км) – расстояние через 2 часа
16 ? 3 = 48 (км) – расстояние через 3 часа

Вывод: при движении в одном направлении

Задачи для самостоятельного решения

1. Используя рисунок, вычислите для каждого случая скорость сближения или скорость удаления.

1. Со станции одновременно в разных направлени­ях отправились два поезда. Скорость одного поезда 43 км/ч, а другого 56 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? 2 ч? 5 ч?

2. Из города одновременно выехали автобус и автомо­биль в противоположных направлениях. Скорость ав­тобуса 45 км/ч, а скорость автомобиля 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 300 км?

3. Из двух сёл, расстояние между которыми 96 км, од­новременно навстречу друг другу выехали два вело­сипедиста. Скорость одного велосипедиста 13 км/ч, а другого 11 км/ч.

а) На сколько километров они сблизятся за 1 ч? 2 ч?

б) Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 ч? 3 ч?

в) Через сколько часов велосипедисты встретятся?

1. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг ДРУ^ГУ ^и через 2 ч встретились. Один автомобиль двигал­ся со скоростью 50 км/ч, другой — на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?

2. Из города одновременно в одном направлении выеха­ли грузовая машина и автомобиль. Скорость грузовой машины 73 км/ч, а скорость автомобиля 88 км/ч. Ка­кое расстояние будет между ними через 1 ч? 2 ч? 6 ч?

3. Собственная скорость лодки 7 км/ч. Скорость тече­ния реки 2 км/ч. Найдите:

а) скорость лодки по течению реки;

б) скорость лодки против течения реки;

в) путь, пройденный лодкой по течению реки за 2 ч;

г) путь, пройденный лодкой против течения реки за 3 ч.

1. Собственная скорость катера 13 км/ч, скорость тече­ния реки 3 км/ч. Расстояние между двумя причала­ми 80 км. За какое время катер преодолеет это рас­стояние, если будет плыть:

а) по течению реки;

б) против течения реки?

Задачи на движение

1. Используя рисунок, вычислите для каждого случая скорость сближения или скорость удаления.

1. Со станции одновременно в разных направлени­ях отправились два поезда. Скорость одного поезда 43 км/ч, а другого 56 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? 2 ч? 5 ч?

2. Из города одновременно выехали автобус и автомо­биль в противоположных направлениях. Скорость ав­тобуса 45 км/ч, а скорость автомобиля 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 300 км?

3. Из двух сёл, расстояние между которыми 96 км, од­новременно навстречу друг другу выехали два вело­сипедиста. Скорость одного велосипедиста 13 км/ч, а другого 11 км/ч.

а) На сколько километров они сблизятся за 1 ч? 2 ч?

б) Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 ч? 3 ч?

в) Через сколько часов велосипедисты встретятся?

1. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг ДРУ^ГУ ^и через 2 ч встретились. Один автомобиль двигал­ся со скоростью 50 км/ч, другой — на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?

2. Из города одновременно в одном направлении выеха­ли грузовая машина и автомобиль. Скорость грузовой машины 73 км/ч, а скорость автомобиля 88 км/ч. Ка­кое расстояние будет между ними через 1 ч? 2 ч? 6 ч?

3. Собственная скорость лодки 7 км/ч. Скорость тече­ния реки 2 км/ч. Найдите:

а) скорость лодки по течению реки;

б) скорость лодки против течения реки;

в) путь, пройденный лодкой по течению реки за 2 ч;

г) путь, пройденный лодкой против течения реки за 3 ч.

1. Собственная скорость катера 13 км/ч, скорость тече­ния реки 3 км/ч. Расстояние между двумя причала­ми 80 км. За какое время катер преодолеет это рас­стояние, если будет плыть:

а) по течению реки; б) против течения реки?

Задачи на движение

1. Используя рисунок, вычислите для каждого случая скорость сближения или скорость удаления.

1. Со станции одновременно в разных направлени­ях отправились два поезда. Скорость одного поезда 43 км/ч, а другого 56 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? 2 ч? 5 ч?

2. Из города одновременно выехали автобус и автомо­биль в противоположных направлениях. Скорость ав­тобуса 45 км/ч, а скорость автомобиля 55 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 300 км?

3. Из двух сёл, расстояние между которыми 96 км, од­новременно навстречу друг другу выехали два вело­сипедиста. Скорость одного велосипедиста 13 км/ч, а другого 11 км/ч.

а) На сколько километров они сблизятся за 1 ч? 2 ч?

б) Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 ч? 3 ч?

в) Через сколько часов велосипедисты встретятся?

1. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг ДРУ^ГУ ^и через 2 ч встретились. Один автомобиль двигал­ся со скоростью 50 км/ч, другой — на 5 км/ч быстрее. Какое расстояние было между ними в начале пути?

2. Из города одновременно в одном направлении выеха­ли грузовая машина и автомобиль. Скорость грузовой машины 73 км/ч, а скорость автомобиля 88 км/ч. Ка­кое расстояние будет между ними через 1 ч? 2 ч? 6 ч?

3. Собственная скорость лодки 7 км/ч. Скорость тече­ния реки 2 км/ч. Найдите:

а) скорость лодки по течению реки;

б) скорость лодки против течения реки;

в) путь, пройденный лодкой по течению реки за 2 ч;

г) путь, пройденный лодкой против течения реки за 3 ч.

1. Собственная скорость катера 13 км/ч, скорость тече­ния реки 3 км/ч. Расстояние между двумя причала­ми 80 км. За какое время катер преодолеет это рас­стояние, если будет плыть:

а) по течению реки; б) против течения реки?