Правильные многогранники

Методическая разработка открытого урока

Тема: «Правильные многогранники»

Преподаватель: Дьяченко Е.А.

Дата проведения: 19.12.2017

Тип урока: комбинированный

Вид урока: традиционный

Цель: развивать умение мыслить, предполагать, рассуждать, анализировать, делать выводы в процессе работы

-создать условия для знакомства с определением и видами правильных многогранников

- организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими:

1) предметных результатов:

- развитие представление учащихся о разных видах правильных многогранников

- применение математических знаний в разных жизненных ситуациях;

- формирование интереса к математике;

2) метапредметных результатов:

- освоение способов познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности;

Познавательные

Умение:

- анализировать, синтезировать;

- использовать знаково - символические средства;

Регулятивные

Умение:

- прогнозировать предстоящую работу;

- планировать свою деятельность, используя алгоритм;

- выполнять взаимопроверку и взаимооценку при выполнении учебного задания;

- выполнять самоанализ своей деятельности.

Коммуникативные

Умение:

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно взаимодействовать в паре и группе при выполнении учебного задания;

3) личностных результатов:

- умение грамотно говорить и легко выражать свои мысли;

- умение работать в группе;

- развитие чувства взаимовыручки;

- расширение кругозора;

Вид работы: взаимопроверка и взаимооценка, работа с моделями;

Ведущие формы работы: фронтальная, групповая.

Технология, методы: технология критического мышления, методы проблемного обучения: частично-поисковые или эвристические; практические методы освоения материала.

Средства обучения:

учебники;

доска, компьютер, мультимедийный проектор;

раздаточный материал;

модели многогранников.

Межпредметные связи: философия, история, биология, физика, химия

Планируемые результаты:

Организационная структура урока:

Великий математик Гильберт сказал: «В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкусу».

Так вот сегодня мы познакомимся, наверное, с самыми красивыми цветами этого сада.

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты? Этот “треугольник” находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. Знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. Среди множества различных геометрических фигур на плоскости выделяется большое семейство многоугольников. Самым простым многоугольником является треугольник. Но простым – ещё не значит неинтересным. Что мы знаем о треугольнике?

Ученик 1.

Треугольники можно разделить на группы по числу равных сторон:

равнобедренные треугольники(две равные стороны называют боковыми);равносторонние треугольники(все стороны равны);

разносторонние треугольники(равных сторон нет).

Ученик 2.

Треугольники можно разделить на группы в зависимости от градусной меры углов:

остроугольный треугольник (все углы острые);

прямоугольный треугольник (есть прямой угол);

тупоугольный треугольник (есть тупой угол).

Учитель.

Равносторонние треугольники ещё называют правильными треугольниками. Треугольники, соединяясь друг с другом могут образовывать другие фигурыДавайте попробуем решить одну задачу. У вас на партах имеется шесть палочек одной длины. Сложите эти палочки так, чтобы образовалось четыре треугольника(сторона каждого треугольника должна быть равной длине палочки).

Учащиеся выполняют задания с помощью палочек и пластилина. Дается время на самостоятельную работу, а учитель контролирует деятельность учащихся.

Учитель.

Итак, посмотрим, что же получилось?

Учащиеся демонстрируют фигурку, которая у них получилась (рис.N1).

Получилась объемная фигура, состоящая из четырех правильных треугольников.

Учитель.

Верно. И эта фигура называется пирамидой, боковые грани – три треугольника, опираются на четвертый. С какими пирамидами вы знакомы из истории?

Ученик.

Египетские пирамиды - это четырехугольные пирамиды.

Треугольники называются гранями. У этой фигуры их 4.грани могут быть разными многоугольниками.

гексаэдроктаэдрикосаэдр додекаэдр

Тема нашего урока правильные многогранники.

Цель урока – изучение пяти видов правильных многогранников и истории их открытия. Запись темы на доске и в тетради.

Предлагаю сегодня на уроке провести маленький эксперимент: вы ответите на несколько вопросов до изучения темы и после. В конце урока мы сделаем выводы.

Заполните столбик «До» в таблице вопросов, так как вы считаете правильным.

Приложение 1

Приём «До-После»

Вывод.

Я прав (не прав), так как ...

Перейдем к изучению новой темы.

Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой вершине сходится одно и то же число ребер.

Доказано, что гранями правильных многогранников могут быть только треугольники, квадраты и пятиугольники.

Всего существует 5 видов правильных многогранников.изложение сопровождается фрагментами видеоролика «Правильные многогранники» (Приложение 2)

Название каждого многогранника происходит от греческого названия количества его граней и слова "грань":

тетраэдр – составлен из 4 равносторонних треугольников;

октаэдр – составлен из 8 равносторонних треугольников;

икосаэдр – составлен из 20 равносторонних треугольников;

куб (гексаэдр) – составлен из 6 квадратов;

додекаэдр – составлен из 12 равносторонних пятиугольников.

Как выглядят и какими свойствами они обладают. В процессе мы заполним сравнительную таблицу.

Сравнительная характеристика правильных многогранников

Надеюсь, что полученные на этом уроке знания и навыки пригодятся вам в дальнейшем обучении и в жизни. А урок я хотела бы закончить отрывком из стихотворения А.С. Пушкина:

О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещеннья дух

И опыт – сын ошибок трудных

И гений – парадокса друг.

Я прав (не прав), так как ...

Стадия рефлексии

Упражнение «Карусель»

Обучающиеся делятся две равные группы, одна из которых является внутренним кругом, а другая – внешним. При этом ребята стоят лицом к членам другого круга, образуя с ними пары. Внешний круг детей – слушатели, которые могут задавать уточняющие вопросы, а внутренний круг – рассказчики, отвечающие на вопросы. Через 1 минуту учитель дает команду, и внешний круг сдвигается на одного человека в сторону, тем самым меняя пары, при этом члены кругов между собой меняют и роли.

Вопрос на сегодня:

- Что я сегодня узнал о правильных многогранниках?