Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Автор: Петров М.И.

Учитель математики

МБОУ «Юксеевская СОШ»

Цель урока

научиться преобразовывать многочлены в квадрат суммы или разности двух выражений (раскладывать трехчлен на множители; представлять трехчлен в виде квадрата двучлена)

Квадрат суммы двух выражений равен…

… квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Закончите формулировку

Квадрат разности двух выражений равен…

… квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Произведение разности двух выражений на их сумму равно…

… разности квадратов

этих выражений.

(a - b)(a + b) = a 2 -b 2

Разность квадратов двух выражений равна…

… произведению разности

этих выражений на их сумму.

НАЙДИТЕ ОШИБКИ

2

(в - у) 2 = в - 2ву + у 2

(7 + с) 2 = 49 - 14с + с 2

(р - 10) 2 = р 2 - 20р + 10

(2а + 1) 2 = 4а 2 + 2а + 1

+

0

4

Математический диктант

• квадрат числа а;
• удвоенное число b;
• разность квадратов х и у;
• сумма квадрата х и куба у;
• удвоенное произведение а и b;
• утроенное произведение с и d;
• квадрат суммы а и b;
• квадрат разности х и у;
• произведение b и квадрата а;

• произведение куба а и удвоенного числа b

.

Проверка

a 2

2b

x 2 - y 2

x 2 + y 3

2ab

3cd

(a + b) 2

(x-y) 2

b . a 2

a 3. 2b

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Раскройте скобки

Соотнесите

Трёхчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена, называют полным квадратом

Я узнал новое на уроке

Я всё понял, у меня всё получается

У меня не всё получилось

У меня ничего не получилось