Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о тождественных преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни; формировать умения осуществлять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся выполнять вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня

Метапредметные:

Познавательные – сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников.

Регулятивные – работать по составленному плану; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные – проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Личностные:

Готовность к саморазвитию и самообразованию; развитие навыков сотрудничества в разных учебных ситуациях

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– О чем вы сейчас думаете? Что поможет вам сосредоточить ваше внимание на уроке алгебры?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Предлагает учащимся рассказать о своих познаниях в изучении действий с квадратными корнями.

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Достаточно ли у вас знаний, чтобы выполнить вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Выступают перед классом или в группах.

– Мы уже изучали…

– У меня хорошо получается…

– Я могу выполнить…

– Я знаю…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, как можно выполнить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

– научиться выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Почему нужно еще уделить внимание вопросу тождественных преобразований выражений, содержащих квадратные корни?

–

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1975/main/

Организует обсуждение проблемного вопроса:

– Как было преобразовано выражение

Предлагает рассмотреть решение проблемного вопроса.

Сообщает, что такое преобразование называют вынесением множителя из-под знака корня.

При потребности поясняет логику решения:

Предлагает проанализировать выполнение преобразования в обратном порядке:

Сообщает, что такое преобразование называют внесением множителя под знак корня.

Организует анализ примеров.

Пример 1. Вынесите множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

4)

5)

Пример 2. Внесите множитель под знак корня:

1)

2)

3)

4)

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Испытывают определенные трудности при ответе на вопрос.

Сравнивают свои предположения и идеи с решением проблемного вопроса. Задают вопросы учителю. При необходимости проводят дополнительные исследования.

Анализируют преобразование выражения.

Задают вопросы.

Анализируют предложенные решения заданий.

Формулируют вопросы учителю для уточнения логики решения заданий.

Предлагают свои идеи решения заданий.

Сравнивают собственные решения с предложенным решением учителя.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

VI. Решение заданий

Задания:

1. (№ 524) Вынесите множитель из-под знака корня:

1) ; 3) ; 5)

2) ; 4) ; 6)

2. (№ 525) Упростите выражение:

1) 3)

2) ; 4)

Решения:

1.

1) ; 3) ; 5)

2) ; 4) ; 6)

2.

1) ; 3) ;

2) ; 4) ;

Умение самостоятельно принимать решения

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Побуждает учащихся закончить предложения.

– Можно ли сказать, что я чему-то научился на уроке?

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– В чем мне нужно совершенствоваться?

– Что помешало мне работать лучше?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

VIII. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации