Презентация "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит. Ал-Бируни

• Если в жизни ты хоть на мгновенье
• Истину в сердце своем ощутил,
• Если луч света сквозь мрак и сомненье
• Ярким сияньем твой путь озарил:
• Что бы в решенье твоем неизменном
• Рок не назначил тебе впереди,
• Память об этом мгновенье священном
• Вечно храни, как святыню в груди.
• Тучи сберутся громадой нестройной,
• Небо покроется черною мглой,
• С ясной решимостью, с верой спокойной
• Бурю ты встреть и померься с грозой.

Ковалевская

Софья Васильевна

1850 - 1891

Урок алгебры в 8 классе

Преобразование

выражений,

содержащих

квадратные

корни

ДИКТАНТ

1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

2. Это верное равенство: √-1/25=1/5

3. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется любое число, квадрат которого равен а.

4. Корень из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель – положительное, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

5. Выражение √а имеет смысл только при отрицательном значении а .

6. Это верное равенство √4=2

7. Чтобы извлечь корень из степени с четным показателем, достаточно представить подкоренное выражение в виде квадрата некоторого выражения и воспользоваться тождеством

=

| a |

8. Равенство = a

верно при любом значении a

ОТВЕТЫ К ДИКТАНТУ

• Да
• Нет
• Нет
• Да
• Нет
• Да
• Да
• Нет

Критерии оценивания: «5» - нет ошибок

«4» - 1 – 2 ошибки

«3» - 3 – 4 ошибки

«2» - более 4-х ошибок

Немного подумайте

1. Вынесение множителя из под знака корня:

a)

b)

2. Внесение множителя под знак корня:

a)

b)

3. Разложение на множители:

a)

b)

4. Избавление от иррациональности в знаменателе:

?

a)

b)

Задание.

Разложить на множители:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Ответы:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

1

c

7

o

3

r

0,5

4/9

a

d

-5;5

e

1,25

i

5,06

1,5

n

x

Узнай слово

Историческая

справка

Radix

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»)

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик  5



Затем  5

Затем знак  и черту стали соединять

Рене Декарт

Задача индийского математика XII века Бхаскары

«На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?»

Задание из учебника

№ 423 с. 97

Тест

Взаимопроверка

Ответ

32132.

12312

Критерии итоговой отметки

«5» - 29 баллов и более

«4» - 28– 24 баллов

«3» - 23– 17 баллов

«2» - менее 17 баллов

Итог урока

"Алгебра щедра, она часто

дает больше, чем у нее просят"

Ж. Даламбер

Домашнее задание:

Спасибо за урок