Презентация. Арифметическая прогрессия.

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

Учитель математики

Яцкина Надежда Петровна

МБОУ СОШ № 12

г. Воронеж

Потренируемся

Потренируемся

Какая закономерность наблюдается в каждой последовательности?

Арифметическая прогрессия

Числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d , называют арифметической прогрессией. Число d называют разностью прогрессии.

( a n ) - арифметическая прогрессия,

если a n+1 = a n +d ,

где d -некоторое число.

d=a n+1 -a n

a 2

a 1

a n+1

a n-1

a 3

a n

+ d

+ d

+ d

+ d

+ d

+ d

+ d

Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии?

1) 2; 4; 6; 8;...

2) 1; 4; 15; 18;...

3) -13; -15; -17; -19;…

4) 3; 3; 3; 3;…

Какой вывод из этих прогрессий можно сделать?

Задача.

Формула n -го члена

• a 1

a 2 =a 1 +d

a 3 =a 2 +d=(a 1 +d)+d =a 1 +2d

a 4 =a 3 +d=(a 1 +2d)+d=a 1 +3d

a 5 =a 4 +d=(a 1 +3d)+d=a 1 +4d

…………………… ..

a n =a 1 +(n-1)d

a n =a 1 +d (n-1)

Задача.

№ 16.3 ( а,б ) , №16.4(а,б), № 16.2.