Презентация для мастер класса «Задачи с практическим содержанием в процессе обучения математике»

Задачи с практическим содержанием в процессе обучения математике

Цель мастер класса — описать роль и место, которые выполняют и занимают задачи с практическим содержанием в процессе обучения математике, потренироваться решать и составлять такие задачи.

Задачи мастер класса:

1. Раскрыть понятие задачи с практическим содержанием 2. Описать методику решения задач с практическим содержанием 3. Охарактеризовать какую роль выполняют и какое место занимают задачи с практическим содержанием в процессе обучения математике 4. Описать применение практических задач в мотивации обучения математике

Виды задач с практическим содержанием

Задачи на движение

Задачи на производительность

Задачи на смеси и сплавы

Задачи на проценты

Житейские задачи

Экономические задачи

Исторические или старинные задачи

Геометрические задачи

Для чего учиться решать практические задачи

• Главная цель решения таких задач — сформировать умение решать задачи, которые могут встретиться каждому в реальной жизни
• Показать ученикам важность и практическую нужность изучения математики
• Решение задач практического содержания в короткой перспективе пригодится для сдачи экзаменов
• В долгой перспективе пригодится в любой профессии либо увлечении, потому что решать и ставить задачи людями приходится постоянно, чем бы они не занимались

Чтобы научиться решать задачу с практическим содержанием, необходимо:

• Уметь анализировать условие данной задачи

• Уметь применять полученные ранее знания на практике, т.е. понимать, когда и какие знания нужно использовать

• Уметь абстрагироваться и находить общее решение, которое можно будет использовать при решении другой задачи

• Нужно контролировать и проверять каждое своё действие, т.е. проводить самоконтроль

Особенность процесса решения задач с практическим содержанием

1. Необходимо более детально анализировать текст задачи

2. Проверить задачу на избыток и недостаток условий

3. Выявить взаимную связь с другими разделами математики и с различными сферами деятельности

4. Правильно составить математическую модель для решения, не упустив важных условий задачи

5. Необходимо верно интерпретировать полученный результат

Этапы решения задачи по Л.В. Виноградовой

• анализ условия

• поиск пути решения — выдвижение гипотез — составление плана решения

• реализация полученного плана

• исследование полученного решения — «взгляд назад»

На деле эти этапы резко друг от друга не отделены»

Роль практических задач

• Раскрывают всё многообразие практического применения математических знаний, полученных на уроках
• Закрепляют и углубляют данные знания на практике
• Наглядно иллюстрируют учебный материал
• Развивают логическое, познавательное мышление
• Учат детей самостоятельно принимать решение и видеть значимость изучения математики в целом.

• У обучающихся повысится активная деятельность, улучшатся мыслительные операции, произойдет прочное усвоение математических знаний, будут формироваться математические навыки.

Способы мотивации учеников с помощью практических задач

• Изначально рассмотреть какие-либо физические явления или технические проблемы и на основе этого сформулировать для решения практическую задачу
• Для мотивации обучения математике использовать исторические или старинные задачи
• Перед изучением новой темы предложить практическую задачу, которая изначально покажется ученикам простой и ответ на которую они дадут незамедлительно, но полученные ответы окажутся разными

В жилом доме всего 215 квартир. Сколько из них однокомнатных, если известно, что трёхкомнатных квартир на 10 меньше, чем двухкомнатных, и на 5 больше, чем однокомнатных?

Однокомнатная - ?

Двухкомнатная - ?

Трёхкомнатная - ? на 10 м., чем 2к, на 5 б., чем 1к

Однокомнатная - х

Двухкомнатная – х+5+10

Трёхкомнатная – х+5

x  + ( x +5+10) + ( x +5) = 215

3 x  = 195

x  = 65

Ответ: 65 однокомнатных квартир в жилом доме.

Способы мотивации учеников с помощью практических задач

4. В начале урока предложить практическую задачу, ответом на которую будет некруглое число. Дети подумают, что допустили где-то ошибку и получили неверный ответ

5. Для мотивации обучения использовать практические задачи из банка заданий для экзаменов

6. Задачи с практическим содержанием использовать на уроке для того, чтобы показать дальнейшую перспективу применения полученных знаний в повседневной жизни.

Задача 1 . Известно, что площадь г. Луганска равна 269,61 км кв, а площадь г. Кировска равна 34,94 км кв . Во сколько раз площадь Луганска больше площади г. Кировска? Ответ округлите до десятых.

  1) 269,61 : 34,94 = 26961 : 3494 = 7,71… = 7,7 раз

Ответ: площадь Луганска в 7,7 раза больше.

Задача 2 . Длина ямы равна 2 м, ширина 5 м, а её высота равна 3 м. Сколько нужно кирпича, чтобы выложить эту яму, если в одном метре квадратном 40 кирпичей?

1) 2 х 5 = 10 (м. кв) площадь дна ямы

2) (2 + 5) х 2 = 14 (м) периметр пола

3) 14 х 3 = 42( м кв) площадь боковой поверхности ямы

4) 10 + 42 = 52 (м кв ) площадь, которую надо выложить кирпичом

5) 52 х 40 = 2080 (шт.) кирпичей потребуется для ямы

Задача 3.  Расстояние на карте ЛНР между г. Луганск и г. Кировск равно 2 см. Найти расстояние на местности, если масштаб карты 1 : 5000000.

• 5000000 х 2 = 10000000 (см)
• 10000000 см = 100000 м = 100 км

Ответ: между городами расстояние 100 км

Задача 4 . Один килограмм мяса стоит 320 рублей. Мама купила 1,5 килограмма мяса и отдала 1 тысячу рублей. Сколько рублей сдачи мама должна получить?

1) 320 х 1,5 = 480 (р) отдали за мясо

2) 1000 – 480 = 520 (р) получили сдачи

Ответ: мама должна получить сдачи 520 р

Задача 5 . Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

1) С 10 утра до 10 вечера 12 часов

2) 16 – 15 = 1 час перерыв

3) 12 – 1 = 11 часов в день открыт магазин

Задача 6. Сколько штук обрезной доски нужно для 2 кубов досок, если одна обрезная доска имеет размеры 15 см *4 см *6,5 м? Ответ округлите до целых

1) 15 х 4 = 60 см кв 2) 6,5 м = 650 см

3) 60 х 650 = 39000 см куб 4) 2м куб = 2000000 см куб

5) 2000000 : 39000 = 2000 : 39 = 51, 2 = 51(доска)