Презентация "Флексагоны"

Воронежская область, Петропавловский район, с.Старая Криуша, МКОУ Старокриушанская СОШ.       Физико – математическая секция     Флексагон.    Исследовательская работа. Зайцева Надежда 9 класс МКОУ Старокриушанская СОШ   Научный руководитель – Шарова Светлана Васильевна, Учитель, МКОУ Старокриушанская СОШ.  

«Предмет математики настолько серьёзен, что надо не упускать случая, сделать его занимательным». Б. Паскаль 

Что такое флексагоны?

• Флексагоны — это многоугольники, сложенные из полосок бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы, которые обладают удивительным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые неожиданно выходят наружу.

История открытия флексагонов.

• В конце 1939 года Артур Стоун, 23 летний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный формат. Желая немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенной интересной.

Унагексафлексагон:

Этот простейший гексафлексагон представляет собой лист Мёбиуса с треугольным краем. Он имеет одну поверхность и состоит из шести треугольников, поэтому его и можно назвать унагексафлексагоном, несмотря на то, что он не имеет шести сторон и не складывается. Поэтому он интересен лишь как иллюстрация топологии Мёбиуса, а не как представитель класса флексагонов.

Дуогексафлексагон:

  Дуогексафлексагон – обыкновенный плоский шестиугольник, вырезанный из бумаги (или другого материала). Он, разумеется, также не складывается и особого интереса не представляет.

Тетрагексафлексагон:

Также существует лишь в единственном варианте. Его складывают из пилообразной полоски.

Пентагексафлексагон:

Единственную разновидность этого флексагона складывают из и-образной полоски бумаги.

Складывание тригексафлексагона.

1.Приготовим лист А4, ножницы, клей-карандаш, карандаш и линейка.

2.Отрезали полоску длиной 4,5 см.

3. Складываем треугольники.

4.Получилась заготовка:

5. Складываем по линиям:

6.Склеиваем:

7. Результат:

Изготовление гексагексафлексагона.

Применение флексагонов.

Заключение.

• В данной работе нами были рассмотрены флексагоны. Мы смогли создать несколько моделей флексагонов: тригексафлексагона, гексагексафлексагон. Рассмотрели возможности применения флексагонов – как игрушка, как открытка и т.д. Большого распространения данные фигуры не имеют, тем не менее широко распространены в определенных научных областях: химия, математика, биология, технике (детали машин).

Спасибо за внимание!