Презентация "Франсуа Виет"

Кто

это?

Франсуа Виет—

1540-1603

французский математик, основоположник символической алгебры.

Франсуа Виет родился в 1540г. в французской провинции Пуату. Его отец был прокурором, а мать, Маргарита Дюпон, происходила из знатной семьи и имела хорошие связи с правящими кругами Франции. Учился Виет сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра в 1560 году.

С 19 лет Франсуа занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу.

Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля Генриха III, а после его убийства — Генриха IV.

По поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был заочно приговорен испанской инквизицией к сожжению на костре.

Франсуа Виет сам не считал себя математиком.

Он говорил, что занимается математикой в свободное время для собственного удовольствия. При этом, будучи состоятельным человеком, свои труды он за свой счет издавал и рассылал ученым во все уголки Европы.

Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединённые общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом «Введении в аналитическое искусство».

Именно в этом трактате впервые появилось на широкой публике утверждение, которое впоследствии получило имя : «Теорема Виета»

На языке того времени она звучала так: Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D»

(гласная А в современных обозначениях отвечает неизвестной x, а согласные В и D – коэффициентам p и q квадратного уравнения

x2 + px + q = 0).

Основные заслуги Ф. Виета в математике

Впервые обозначать десятичные дроби с помощью запятой предложил Франсуа Виет. До него изображение дробей было весьма сложным.

Так, например, дробь 0,3469 писалась так: 3(1)4(2)6(3)9(4).

* Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым он внедрил в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т.е. ввести понятие математической формулы.

Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры - стало возможным буквенное исчисление.

Основные заслуги Ф. Виета в математике

* Виет первым стал применять скобки.

* Вывел формулы для синусов и косинусов кратных углов, т.е. формул для sin(mx) и cos(mx), дающие разложения по степеням sinx и cosx.

* Виет разработал метод приближённого решения алгебраических уравнений с числовыми коэффициентами, который применялся до конца 17 столетия, пока И. Ньютон не нашёл более совершенный метод.

* Он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов.

Теорема, обратная теореме Виета:

Если числа x₁ и x₂ таковы, что

x₁ • x₂ =c

x₁ + x₂ =-b,

то x₁ и x₂ являются корнями уравнения x 2 + bx + c = 0.

Например: для уравнения x 2 -7x + 12 = 0 корнями будут числа 3 и 4. Т.к. 3•4=12 и 3+4=7

Попробуйте решить уравнения:

• x 2 -7x + 10 = 0

• x 2 -12x + 20 = 0

• x 2 -16x + 15 = 0

Спасибо Виету