Презентация к первому уроку по теме: Линейная функция и ее график.

Зарядка для ума

(6;8)

(0;4)

(-6;3)

(5;2)

(5;0)

(-6;0)

(-3;-3)

(0;-6)

(5;-7)

17 октября 2017 года

Линейная функция и её график.

• Цели урока:

рассмотреть линейную функцию, ее график, способ построения графика линейной функции.

• Задачи урока:

• Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции.
• Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала.
• Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.  

Уравнение вида у=kх+m - линейная функция.

х - аргумент (независимая переменная);

у – значение функции (зависимая переменная);

k , m – числа (коэффициенты).

Какие функции являются линейными ?

1) 𝑦= 2𝑥-3

6) 𝑦 =

2) 𝑦=-𝑥+5

7) 𝑦 = - 3

3) 𝑦= 8𝑥

8) 𝑦 = 5

4) 𝑦=7-9𝑥

5) 𝑦= +1

Назовите коэффициенты линейной функции 𝑦=𝑘𝑥+𝑚

6) 𝑦=𝑥+

1) 𝑦=2𝑥+3

2) 𝑦=𝑥 – 6

7) 𝑦=-5,7𝑥 – 3,5

3) 𝑦=19𝑥-15

8)𝑦=-

4) 𝑦=-𝑥+11

9) 𝑦 = 2,5 - 𝑥

5) 𝑦=0,7𝑥+9,1

k=2, m=3

k=1/3, m=4/5

k=1, m= - 6

k= - 5,7; m= -3,5

k=19, m= - 15

k= - 8/9; m= 0

k= - 1, m=11

k= - 1; m= 2,5

k=0,7; m=9,1

Построим график линейной функции 𝑦=2𝑥-3

Теорема

Графиком линейной функции 𝑦 = 𝑘𝑥+𝑚 является прямая.

Исторические сведения

В первой половине XVII века в связи с развитием механики в математику проникают идеи изменения и движения. В это время начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой.

Французский математик Рене Декарт (именем которого и названа декартова система координат) представлял себе функцию как зависимость ординаты точки кривой от её абсциссы.

Рене Декарт (1596-1650)

Леонард Эйлер

Российский, швейцарский, немецкий и математик и механик, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук.

1707 - 1783

Спасибо за урок!