Презентация к уроки геометрии в 7 классе "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"

Тема урока :

МЕДИАНЫ,

БИССЕКТРИСЫ

И

ВЫСОТЫ

ТРЕУГОЛЬНИКА

Цель урока:

ввести понятия перпендикуляра,

медианы, биссектрисы и высоты

треугольника, научить строить

эти отрезки

Геометрический марафон (на старт…)

а) Перпендикулярные прямые

б) Треугольник

в) Вертикальные углы

г) Тупой угол

д) Луч

е) Отрезок

ж) Острый угол

з) Точка

и) Развернутый угол

к) Смежные углы

л) Прямой угол

м) Биссектриса

н) Прямая

Проверь себя :

е , з , к , л , д , г , и , б , ж , н , м , в, а .

Отрезок АН – перпендикуляр к прямой

Точка Н – основание перпендикуляра

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

- это отрезок прямой,

перпендикулярной

к данной прямой

A

H

m

Точка М – середина отрезка АС

Точка В – вершина Δ АВС

Отрезок ВМ – медиана Δ АВС

В

МЕДИАНА

• это отрезок,

соединяющий

вершину

треугольника

с серединой

противолежащей стороны

Е

Р

А

С

М

Точка В – вершина Δ АВС,

Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС

В

БИССЕКТРИСА

треугольника

- это отрезок биссектрисы угла треугольника,

соединяющий

вершину

треугольника

с точкой

противоположной

стороны

S

E

К

С

А

Точка В – вершина Δ АВС

Точка Н – основание перпендикуляра

Отрезок ВН – высота Δ АВС

В

ВЫСОТА

• это перпендикуляр,

проведённый

из вершины

треугольника

к прямой,

содержащей

противоположную

сторону

К

Р

С

Н

А

7

К

Е

В

С

А

Н

А

Е

С

В

В

С

А

Н

М

К

ВМ – медиана Δ АВС

ВК – биссектриса Δ АВС

ВН – высота Δ АВС

ПЕРПЕНДИКУЛЯР

МЕДИАНА

БИССЕКТРИСА

ВЫСОТА

6)

2)

1)

8)

3)

7)

4)

9)

11)

5)

13)

10)

12)

№ 1. Запишите номера треугольников,

в которых проведены

а) высоты,

б) медианы,

в) биссектрисы.

14)

FD ; б) BF FD ; в) BF = FD . D В F В № 3. В треугольнике AB С отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС. Ответ: а) BD перпендикулярна АС; б) BD параллельна АС; в) BD и АС пересекаются под острым углом . A D C D G № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой. Сравните градусную меру углов ABG и GBD . Ответ: а) б) в) A В " width="640"

А

№ 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD .

Ответ: а) BF FD ; б) BF FD ;

в) BF = FD .

D

В

F

В

№ 3. В треугольнике AB С отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС.

Ответ: а) BD перпендикулярна АС;

б) BD параллельна АС;

в) BD и АС пересекаются под острым углом .

A

D

C

D

G

№ 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой.

Сравните градусную меру углов ABG и GBD .

Ответ: а)

б)

в)

A

В