Презентация к уроку алгебры на тему "Введение в алгебру"

« Математику уже

за то любить следует,

что она ум в порядок приводит»

М..В. Ломоносов

(первый крупный русский ученый, естествоиспытатель)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 66»

Классная работа

Введение в алгебру

МАТЕМАТИКА

ВЕРОЯТНОСТЬ И

СТАТИСТИКА

АЛГЕБРА

ГЕОМЕТРИЯ

«Только с алгеброй начинается

строгое математическое учение»

Н.И. Лобачевский

Русский математик 1792 - 1856

Аль-Хорезми — учёный IX века математик, астроном, историк и географ.

Аль-Хорезми является основателем нового раздела в математике — алгебры.

Его алгебраический труд, составленный в 9 в. н. э., носит название "Книга восстановления и противопоставления".

По арабски "восстановление" называется "алджебр". Отсюда и название "алгебра"

А вы знаете, что…

Слово «алгебра» имеет одинаковое произношение на всех популярных языках мира.

один из разделов математики, изучающий свойства величин (выраженных буквами),

независимо от их числового значения.

АЛГЕБРА

Что мы будем изучать:

• Числовые и буквенные выражения
• Уравнения и их системы
• Неравенства и их системы
• Функции и их графики
• Степень и её свойства
• Многочлены
• Квадратные корни и их свойства и т.д .

Разминка

+ 137

+ 591

+205

- 56

-314

223

142

279

114

705

428

- 2,3

: 0,6

- 4,9

+ 5,1

∙ 1,4

6,5

9,8

4,2

10

4,9

7

+2,2

- 7,4

-2,1

- 5,6

+10

2

-8

-5,9

1,5

- 3,7

-3,6

Разминка

Назовите подобные

Вставьте пропущенное слово

8y

3,5x

-2,7a

5,8y

y

-a

5x

Подобными называются слагаемые,

имеющие ____________ буквенную часть.

одинаковую

Приведите подобные слагаемые

4b

7b + 2b – 5b =

-6,5y – 1,5y + 9,2y=

1,2y

Найди отличия

5x(2x – 4) + 8x

1,5y – (7,4y + 6)

(5,5a + 8b) – 9a

4,05x – 2(5,5x + 7)

6x + 8 y

1,8a – 9a + b

4,5d + 5c – 1,5d

7,2x – 1,2x

Чем выражения из первого столбика отличаются

от выражений второго столбика ?

Вспомним правила раскрытия скобок

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c

a(b + c) = ab + ac

a(b – c) = ab – ac

Раскройте скобки в выражениях

5m – 3m – 5 + 2m – 4

5m – (3m + 5) + (2m – 4) =

4(x + 3) + 5(x – 2) – 3 =

1,3(a – 4) + (2,7a + 6) =

4x + 12 +5x – 10 – 3

1,3a – 5,2 + 2,7a + 6

Выполните самостоятельно

7(4a + 6) – 12a =

8x – 4(16 – 2x) =

3b – (5a – 7b) =

1,5(2d – 1) + 5d =

28a + 42 – 12a

8x – 64 + 8x

3b - 5a + 7b

3d – 1,5 + 5d

Решите уравнения

3(2х - 5)=4х + 4

0,6(y – 3) = 0,4(4y + 1,2)

1. Раскроем скобки

6x-15 = 4x + 4

Решите самостоятельно

2.Перенесём неизвестные

Проверка

0,6y-1,8=1,6y + 4,8

0,6y – 1,6y=4,8 + 1,8

• y = 6,6

y = - 6,6

Ответ: -6,6

6x – 4x= 4 + 15

3.Приведём подобные

2x = 19

4. Разделим на 2

Х = 9,5

Ответ: 9,5

Решите задачу

Из 140 килограмм абрикос получается

21 килограмм кураги. Сколько кг кураги

получится из 160 кг абрикос?

Решение:

Абрикосы

Курага

Составим пропорцию

• 21

160 х

21 кг

140 кг

=

х кг

160 кг

140 ∙ х = 21 ∙ 160

140 ∙ х = 3360

х = 3360 : 140

х = 24

Ответ: 24 кг кураги

Решите задачу самостоятельно

Из 45 т железной руды выплавляют 25 т железа. Сколько требуется тонн руды, чтобы выплавить 10 т железа?

Решение:

25 ∙ х = 45 ∙ 10

25 ∙ х = 450

х = 450 : 25

х = 18

Ответ: 18 т руды

Назовите координаты точек

(2;5)

A

(-5;4)

B

C

(-1;1)

(9;0)

D

(3;-4)

E

(-8;-9)

F

Отметьте точки на координатной плоскости и соедините их прямыми

(0; 6) (2; 2) (5; 2) (2; 0) (4; -4)

(0; -2) (-4; -4) (-2; 0) (-5; 2) (-2; 2)

Отлично!

5

0