Презентация к уроку алгебры в 7 классе на тему "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Алгебра 7 класс

Подготовила:

учитель математики

МБОУ СОШ №75 г. Пензы

Горбунова Е.Г.

«У математиков существует свой язык- это формулы»   С.В. Ковалевская

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Китайская мудрость гласит, «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю»

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Выполни задания

1. Найти квадраты выражений:

7ху; -3b²; -0,02 ac³ ; -⅔ab

2. Прочитайте выражения:

3х+4у; 5 а-5 ; (2m-n)² ; (4х)² +(3у)² ; 2(3c)d

3. Выполните действия :

3х(у+2с); -5(а²-2ab+c)

4. Выполните умножение многочленов

(а-b)(а-b), (a+b)(a+b)

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

• - А какие ещё выражения из данных можно также записать?
• (х+3)(х+3)
• (6-х)(5-х)
• (3с+2)(2+3с)
• - Что общего у этих выражений?

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Получили, что (a+b)² =a²+2ab +b² , (a-b)² =a²-2ab +b²

Какова цель нашего урока?

•   научиться использовать эти формулы при выполнении различных упражнений

Тема нашего урока:

«Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»

• «

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Задание 1. Возведем в квадрат число 101 без формулы и с применением ее.

Решение.

1) 101²=101•101 = 10201(столбиком)

2) 101²=(100+1)² =100 ² +2•100•1 + 1²=10201

Вывод: Вычисляя двумя разными способами, мы получили один и тот же результат.

С помощью формулы квадрата суммы двух выражений - вычисление более рациональное .

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Задание 2 .Преобразуйте в многочлен

а) (а+4)²

б) (b-7) ²

в) (7-b)²

=а²+2•а•4+4²=а²+8а+16

=b²-2•b•7+7²=b²-14b+49

=7²-2•7•b+b²=49-14b+b²

Сравните результаты последних двух решений

b²-14b+49=49-14b+b²

Вывод: (а-b)² = (b-а)²

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Задание 2 . Докажите тождество (-a-b)² =(a+b) ²

• Доказательство:(-a-b)² = [(-a)+(-b)] ²= (-a)² +2•(-a) •(-b)+(-b)²=a² +2ab+b² =(a+b) ²

Вывод: (-а-b)² = (а+b)²

ВАЖНО!!!     а и в  в формулах могут быть любыми числами   или алгебраическими выражениями  

(2x+3y) ²= (2х)²+2•2х•3у + (3y)²= =4х²+12ху+9y²

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Физкультминутка

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки.

( встряхнули кистями рук)

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Игра 1. «Заполни пропуски »

• (b)
• (25)
• (6)
• (4), (16)
• (100), (10000), (200), (9801)
• (10), (10)
• (120), (3721)

1. (a+ …)² = a²+2ab+b²

2. (5+x) ² =… +10x+x²

3. (y-3) ² =y² -… +9

4. (-4-a) ² = (… +a) ²= …+8a+a²

5. 99² = ( … -1) ² = … - … +1= …

6. (m - …)² =m²-20m+ …²

7. 61² = 3600+ … +1 = …

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Игра 2. «Зашифрованное слово».

1. (х-2) ²

2. (у-3) ²

3. (4+х) ²

4. (3-у) ²

5. (-х-7) ²

6. (-5-а) ²

7. (2х-у) ²

4х²-4ху+у²

Ц

25+10а+а²

у²-6у+9

Е

О

16+8х+х²

х²-4х+4

Л

М

х²+14х+49

Д

http://aida.ucoz.ru

6/24/18

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

П.32, стр.163-165, №800,№803

Найти геометрическое доказательство изученных формул (учебник, интернет).

С каким именем оно связано.

6/24/18

http://aida.ucoz.ru

Спасибо за активное участие, за хорошее настроение

6/24/18

http://aida.ucoz.ru