Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Функции у = √x, y = |x|"

Функция ,

Кусочные функции

Функция

0 при x 0. Функция является непрерывной на луче [0, +∞). Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. y наим = 0 при x = 0; y наиб не существует. Данная функция возрастает на интервале [0, + ∞). " width="640"

Свойства функции

• Область определения [0, + ∞).
• y = 0 при x = 0, y 0 при x 0.
• Функция является непрерывной на луче [0, +∞).
• Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.
• y наим = 0 при x = 0; y наиб не существует.
• Данная функция возрастает на интервале [0, + ∞).

Выпуклость функции

0 при x 0. Функция является непрерывной на луче [0, +∞). Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. y наим = 0 при x = 0; y наиб не существует. Данная функция возрастает на интервале [0, + ∞). Данная функция выпукла вверх. Область значений данной функции: луч [0, + ∞). " width="640"

Свойства функции

• Область определения [0, + ∞).
• y = 0 при x = 0, y 0 при x 0.
• Функция является непрерывной на луче [0, +∞).
• Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.
• y наим = 0 при x = 0; y наиб не существует.
• Данная функция возрастает на интервале [0, + ∞).
• Данная функция выпукла вверх.
• Область значений данной функции: луч [0, + ∞).

Примеры

Примеры

Решите задания:

Решите заданин:

Алгоритм решения уравнений графическим способом

Примеры

Для любого действительного числа   x   можно вычислить   |x|, т. е. можно говорить о функции   y = |x|.

ПОСТРОИ М ГРАФИК «ПО ЧАСТЯМ».

Сначала построим прямую  y=x  и выделим её часть на луче  [0;+∞).

Затем построим прямую  y = −x   и выделим её часть на открытом луче  (−∞;0).

Теперь полученные лучи построим в одной системе координат; это и есть график функции y=|x| .

Выполни задания:

1. Постройте график функции у = |x|. С помощью графика выясни значение у , если х=2. 2. Постройте график функции у = |x + 1| – 3