Презентация к уроку геометрии 8 класс

ОТНОШЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ геометрия – 8 класс

МКОУ Землянская СОШ

Учитель Кулешова Лидия Михайловна

Дайте ответы на вопросы:

1. Что называют отношением отрезков AB и CD ?

2. При каком условии отрезки AB, CD и A 1 B 1 , C 1 D 1 называют пропорциональными?

3. Назовите сходственные стороны треугольников ∆MKL и ∆PZD , если

∠ M=∠Z, ∠K=∠D, ∠L=∠P .

4. Используя свойство биссектрисы треугольника, найдите KN , если OC=4 см , CN=3 см , OK=2 см .

K

M L

Z

P

D

C

O K N

Теорема: «Об отношении площадей подобных треугольников» Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Дано: ∆ ABC ∾ ∆A 1 B 1 C 1

Доказать:

Доказательство:

1.Так как по условию ∆ ABC ∾ ∆A 1 B 1 C 1 , то

∠ A= ∠ A 1 , значит

2. Так как

ч.т.д.

C

A B

C 1

A 1 B 1

3

B

A C

B 1

A 1 C 1

Закрепление. № 544

Дано : ∆ ABC ∾ ∆A 1 B 1 C 1 ,

Найти : AC

Решение :

1.Так как по условию

то по т . «Об отношении площадей подобных треугольников»:

2.Так как : ∆ ABC ∾ ∆A 1 B 1 C 1 , а также

AC и A 1 C 1 – сходственные стороны, k=2, то

Ответ: AC =4,5 (м)

4

Закрепление. № 54 5

B

A C

B 1

A 1 C 1

Дано : ∆ ABC ∾ ∆A 1 B 1 C 1 , AC: A 1 C 1 =6:5

Найти :

Решение :

1.Пусть S A 1 B 1 C 1 =x см 2 , S ABC =(x + 77) см 2

2.Так как AC: A 1 C 1 =6:5 , то

3.По теореме об отношении площадей подобных треугольников:

Значит S A 1 B 1 C 1 = 175 см 2 , S ABC = 252 см 2

Ответ: S A 1 B 1 C 1 = 175 см 2 , S ABC = 252 см 2

5

Закрепление. № 537

A

C D B

Дано : ∆ ABC, AD – биссектриса ∆ ABC, AB=14 см , AC=21 см , BC=20 см

Найти : BD, DC

Решение :

1.Так как по условию BC=20 см, BC=CD+DB , то пусть BD=x см , CD=(20-x) см .

2.Так как по условию AD – биссектриса ∆ ABC , то по свойству биссектрисы треугольника BD:AB=CD:AC (1).

3.Так как по условию AB=14 см , AC=21 см, то (1) – примет вид:

Значит BD =8 см , DC =12 см .

Ответ: BD =8 см , DC =12 см .

6

Закрепление № 538

A

C D B

Дано : ∆ ABC, AD – биссектриса ∆ ABC , CD=4,5 см , BD=13,5 см , P ABC =42 см.

Найти : AB и AC

Решение :

1.Так как CB=CD+DB, CD=4,5 см , BD=13,5 см, то CB=18 см.

2.Пусть AB = х. Так как P ABC =42 см , CB=18 см ,

то AC = 42-(18+х) = 24-х ( см).

3.По свойству биссектрисы треугольника:

т.е.

Значит AB =18 см и AC =6 см .

Ответ: AB =18 см и AC =6 см .

Закрепление № 5 48

Дано : ∆ ABC ∾ ∆A 1 B 1 C 1 ,

BC и B 1 C 1 – сходственные стороны,

BC = 1,4 м = 140 см , B 1 C 1 = 56 см .

Найти :

Решение :

Ответ:

Задание на дом

Решить №549,№546. Вопрос 4 страница 158.

СПАСИБО ЗА СОТРУДНИЧЕСТВО!