Презентация к уроку геометрии в 10 классе "Правильные многогранники"

Правильные многогранники

Геометрия 10 класс

Подготовила

учитель математики

МОУ «Гимназия №1»

г. Железногорска Курской области

Агашкова Н.А.

• Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

Существует всего пять типов

правильных выпуклых

многогранников.

Тетраэдр

• От греческих слов «тетра» - четыре и ( h ) edra – грань.
• Имеет 4 грани – правильные треугольники.
• 4 вершины, в каждой вершине сходится по 3 ребра.
• Всего ребер 12.

Гексаэдр

• «гекса» - шесть
• 6 граней- квадраты
• 8 вершин, в каждой вершине сходится по 3 ребра.
• Всего ребер 12.

Октаэдр

• «окто»- восемь.
• 8 граней – правильные треугольники.
• 6 вершин, в каждой вершине сходится по 4 ребра.
• Всего ребер 12.

Додекаэдр

• «додека»-двенадцать.
• 12 граней – правильные пятиугольники.
• 20 вершин, в каждой вершине сходится по 3 ребра.
• Всего ребер 30.

Икосаэдр

• «эйкоси»- двадцать.
• 20 граней- правильные треугольники.
• 12 вершин, в каждой вершине сходится по 5ребер.
• Всего ребер 30.

Правильные многогранники

№

1

Тип правильного

многогранника

Вид грани

2

3

Число

граней

4

Число

вершин

4

6

4

5

Число

ребер

8

8

6

6

12

12

20

20

12

12

30

30

Огонь

ТЕТРАЭДР

ГЕКСАЭДР

Земля

Пифагорейцы считали

эти многогранники божественными

и использовали их

в своих филосовских

сочинениях о существе

мира,а именно:

ОКТАЭДР

Воздух

ИКОСАЭДР

Вода

ДОДЕКАЭДР

Вселенная

В начале прошлого столетия французский математик и механик Л.Пуансо (1777-1857),

геометрические работы которого относятся к звёздчатым многогранникам , открыл существование ещё двух видов правильных невыпуклых многогранников.

(Тела Пуансо)

• В 1812 г. О.Коши доказал, что других правильных многогранников не существует.