Презентация к уроку "Логарифмические выражения"

Урок алгебры в 10 классе «Логарифмы, преобразования логарифмических выражений .

Учитель математики: Сайфулина Т.А.

7

Мало иметь хороший ум, главное – научиться хорошо его применять». Рене Декард

Кроссворд

1

5

2

3

6

7

4

8

Ь

О

Л

Н

Е

Р

О

К

Ь

Н

Г

Л

А

Б

А

Р

Е

Н

В

У

Н

Р

А

И

Е

Е

П

П

Я

И

Ц

О

Р

О

Р

М

Д

Т

Н

А

И

И

И

Р

С

К

Н

Ф

О

Г

А

Р

И

К

М

И

Ч

Е

С

А

Я

Л

М

У

Т

Н

Е

Р

Г

А

Логарифмы,

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

0 , а0 , а≠1 ). " width="640"

Определение логарифма

Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a , чтобы получить b (где b0 , а0 , а≠1 ).

Десятичные логарифмы

• Если основание логарифма равно 10 , то логарифм называется десятичным:

Натуральные логарифмы

• Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

Гимназия № 8

Вычислите устно:

Гимназия № 8

Сочи

Чернорбабова К.В.

Основное логарифмическое

тождество

b

log

=

a b

а

Самостоятельная работа КАРТОЧКА №1

Критерии оценки:

0 - 4 «2»

5 – 7 «3»

8,9 - «4»

10 – «5»

Ответы:

1) 3

Критерии оценки:

2) – 1

0 - 4 «2»

3) 0

4) 2

5 – 7 «3»

5) 4

8,9 - «4»

6) – 3

10 – «5»

7) 224

8) 18

9) 2

10) 3

Свойства логарифмов

log a b + log a с = log a (bс) log a b - log a с = log a (b/c)

1) log 6 2 + log 6 3 =

2) log 2 15 - log 2 30 =

3) log 2 5 - log 2 35 + log 2 56 =

a log b C = log b C a

4) log 2 0,04 + 2 log 2 5 =

• 0,5 log 2 400 + log 2 1,6 =

6)

АРХАР (РОГА)

РАКУШКА

па ПАУТИНА

ТЕЛО ЦИКЛОНА

Логарифмическая линейка

Логарифмическая спираль

Уравнение этой спирали

, где г - расстояние от произвольной точки М на спирали до выбранной точки О, φ - угол между лучом ОМ и выбранным лучом Ох, а и k — постоянные. Решая его, получим

Так как это уравнение связано с логарифмической функцией, то вычисленную по этой формуле спираль называют логарифмической.

Один из наиболее распространённых пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали

13

По логарифмической спирали формируется и тело циклона

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

7

Логарифмы в музыке

«… Даже изящные искусства питаются ею

Разве музыкальная гамма не есть -

Набор передовых логарифмов?»

Из «Оды экспоненте»

А.А. Эйхенвальд

Письменная работа.

• Выдаётся карточки с разноуровневыми заданиями на преобразование логарифмических выражений (из открытого банка заданий ЕГЭ).

КАРТОЧКА №3

Рефлексия

Домашняя работа.

карточка №4

Уровень А

Уровень В