Презентация к уроку на тему: "Объем призмы"

Презентация к уроку

на тему:

«Объем призмы»

преподаватель математики

ГОУ СПО «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

ДЕМЬЯНОВА СВЕТЛАНА ВАСИЛЬЕВНА

ТРЕУГОЛЬНИК

ПРОИЗВОЛЬНЫЙ

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ

ПРАВИЛЬНЫЙ

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

КВАДРАТ

РОМБ

ПРЯМОУГОЛЬНИК

ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

РАДИУСА ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ

Некоторые отношения подобия

• Отношение периметров подобных многоугольников равно коэффициенту подобия.

• Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

• Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.

Ответить на вопросы:

а) Какой многогранник называется призмой?

б) Какая призма называется прямой?

в) Какая призма называется правильной?

г) Что является основанием правильной

треугольной призмы?

д) Чем являются боковые грани призмы?

Прямой призмы? Правильной призмы?

Ответить на вопросы и решить:

• Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
• Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина — 7 см, а диагональ — 11 см.

• а) 252 см 3 ; б) 126 см 3 ; в) 164 см 3 ;

г) 462 см 3 ; д) 294 см 3 .

РЕШИТЬ: Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 18 см, 4 см. Найти ребро куба объем которого равен объему данного параллелепипеда

4 см

3 см

? см

18 см

V пар-да = V куба

Теорема . Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

• ЗАДАЧА № 1:
• Дано: ABCA 1 B 1 C 1 - прямая призма,
• AC = BC , ∠АВС=90 ° , BN = NA ,
• ∠ CNC 1 = 45 °, СС 1 =6 см.
• Найти: V

C 1

A 1

В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС.

B 1

6 см

∠ АСВ =90 ° , АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам .

C

45 °

A

Отрезок С 1 N составляет угол 45 ° с плоскостью основания.

N

Боковое ребро равно 6 см.

B

Найти объём призмы.

Решение.

CN=CC 1 =6 c м

V= S осн ·h

Ответ: 216 см 3

ЗАДАЧА № 2:

Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - прямая призма,

ABCD – ромб, ∠ ВА D =60 ° , BB 1 =2,

∠ B 1 D В= 45 ° .

Найти: V

B 1

C 1

Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60 ° .

D 1

A 1

2

Боковое ребро равно 2.

C

B

45 °

Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45 ° .

60 °

A

D

Найти объём призмы.

Решение.

∆ ABD - равносторонний

V= S осн ·h

AB = BD =2, т. к. ∆ B 1 BD - равнобедренный

Ответ:

Что представляет собой правильная шестиугольная призма?

C 1

B 1

A 1

F 1

B

C

M 1

D

A

F

M

Какая диагональ в этой призме наибольшая?

C 1

B 1

A 1

F 1

ПОДУМАЙ!

1

DM 1

B

C

M 1

ПОДУМАЙ!

2

DB 1

D

A

ВЕРНО!

F

3

M

DA 1

№ 665

8 см

30 °

C 1

B 1

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30 ° . Найти объём призмы.

A 1

D 1

F 1

B

M 1

C

D

V= S осн ·h

Решение.

A

A

О

Из ∆A А 1 D , где ∠ А=90 ° находим A А 1

F

M

AD=4 см

OD=OA=R=2 см

• Дано: ABCDFM ... M 1 - правильная
• шестиугольная призма. A 1 D = 8 см ,
• ∠ A А 1 D = 30°
• Найти: V

Ответить на вопросы:

а) Как вычисляется объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник?

б) Как вычисляется объем правильной треугольной призмы?

в) Как вычисляется объем правильной четырехугольной призмы?

Рефлексия

Я конечно не ленился, но и очень не трудился

Ай-да я,

ай-да

молодец!

Скажу опять, что я не понял

Спасибо за

работу!