Презентация к уроку обобщения и систематизации знаний по теме: "Арифметическая прогрессия"

Открытый урок в рамках недели математики и информатики

О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг…

(А.С. Пушкина)

Москва

2017

Р

Г

15

130

С

П

152

И

70

Е

36

Я

32

О

285

124

Прогрессия

Р

Г

15

130

С

152

П

И

70

36

Е

32

Я

О

285

124

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг

Прогрессия

ПРОГРЕССИЯ – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЕД!

Арифметическая прогрессия

• Являются ли данные последовательности чисел арифметическими прогрессиями ?

3; -1; -5; -9; -13; -17…

Да!

НЕТ!

2; 7; 9; 12…

НЕТ!

-1; 1; -1; 1; -1…

3; 5; 7; 9; 11…

Да!

Да!

2; 4; 6; 8; 10…

Арифметическая прогрессия

• В последовательности

(x n ) : 3; 0; -3; -6; -9; -12…

назовите первый, третий и шестой члены

• Последовательность (а n ) задана формулой

Найдите: а 1 , а 2 , а 20

• Продолжите данную последовательность:

5; 9; 13; 17;…

Необходимо знать!

Определение арифметической прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии

Свойство каждого члена арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Формула разности арифметической прогрессии

5

-3

-22

15

-270

63

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия и БИОЛОГИЯ

Арифметическая прогрессия и ХИМИЯ

Арифметическая прогрессия и ЛИТЕРАТУРА

Арифметическая прогрессия и ФИЗИКА

Арифметическая прогрессия ВОКРУГ НАС!!!

Задача 1. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 1500 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 500 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 6 месяцев?

Ответ: 16 500 рублей

Задача 2. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?

Ответ: 10 дней

Задание № 6 ОГЭ

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a n ): -4, -2, 0…  

Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её чле­нов.

Ответ: 50

Ключ к тесту.

Вариант I

№ вопроса

А1

ответ

2 

А2

А3

3 

  1

А4

А5

-198 

-3 

Вариант II

№ вопроса

ответ

А1

А2

4 

А3

2 

А4

3

-39

А5

7 

Домашнее задание:

• Найти задачу по данной теме из различных областей ( 1 ряд – литература, 2 ряд – физика, 3 ряд - биология ).
• Выполнить №