Презентация к уроку "Определение степени с натуральным показателем"

7 класс

Определение степени с натуральным показателем

Повторим:

Какие числа называются натуральными?

Если сумма состоит из одинаковых слагаемых:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 · 5 = 10

Если произведение состоит из одинаковых множителей:

5

2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 = 32

Определение:

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1 , называется выражение a , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а .

n

n

а

ПОКАЗАТЕЛЬ

ОСНОВАНИЕ

Основание - повторяющийся множитель.

Показатель - количество повторяющихся множителей.

Выражение читается:

«а в степени n» или «n-я степень числа а»

Как читать степени:

2⁵

Два в пятой степени

Десять во второй степени или десять в квадрате

10²

Восемь в третьей степени или восемь в кубе

8³

Нахождение значения степени называют

возведением в степень

Возведите в степень:

2

5

= 25

3

10

= 1000

1

= 6

6

а 1 = а

12

= 1

1

1 п = 1

5

0

= 0

0 п = 0

Учимся возводить в степень отрицательные числа:

1

= –3

(–3)

2

= (-3)· (-3) = 9

(–3)

3

(–3)

= (-3) · (-3) · (-3) = -27

4

(–3)

= (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число .

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число .

Вычислить:

100 – 9 =

10² - 3² =

91

7² =

(10 -3)² =

49

(6 - 8)⁵ =

- 32

( -2)⁵ =

10 - 5·2⁴ =

10 - 5·16 = 10 - 80 =

- 70

- 1³ + ( -2)³ =

- 1 - 8 =

- 9

- 6² - ( -1)⁴ =

- 36 - 1 =

- 37