Презентация к уроку по теме "Смежные и вертикальные углы"

Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"

А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"

Острый Тупой

В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?

К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:

Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч О B , лежащий между сторонами развернутого угла.

A

B

O

C

Определение смежных углов

Определение. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая,

а две другие стороны являются продолжением друг друга.

А

А

А

А

А

А

А

А

В

В

В

В

В

В

В

В

О

О

О

О

О

О

О

О

С

С

С

С

С

С

С

С

 ВОА и  ВОС смежные

Построение смежных углов

1.Одну из сторон угла продолжить

за его вершину.

А

2.Получившийся угол АОС

является смежным с углом АОВ.

С

О

В

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

Угол смежный с острым углом является тупым .

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.

2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.

А

С

О

В

Угол смежный с тупым углом является острым .

• Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
• Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ

А

С

О

В

Угол смежный с прямым углом является прямым

C войство смежных углов

Сумма смежных углов равна 180 0

С

О

A

B

1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?

Начертите произвольный  AOB . Постройте лучи OC и OD , являющиеся, продолжением лучей ОА и ОВ

Определение. Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

А

В

О

D

С

Построение вертикальных углов

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

А

В

• Построить угол.

2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

О

D

C

Свойство вертикальных углов

A

D

Вертикальные углы равны.

O

B

C

Являются ли смежными углы  AOD и  BOD  AO С и  DO С  AO С и  DO В  AO С,  DO С и  BOD ?

Найдите вертикальные углы.

C

B

O

А

D

D

B

B

D

O

N

С

А

А

С

D

D

D

B

B

B

M

M

M

А

А

А

С

С

С

21

Решите задачу по чертежу

Решение:

( по свойству вертикальных углов )

0

130 0

Решите задачу по чертежу

D

?

C

A

B

Решение: =

( по свойству смежных углов )

0 - 0 – 130 0

0

23

Дано:  = 3  . Найти:  и  .

ОС- биссектриса

Найти  BOC

Найти  BOC

Закончи предложение

• Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
• Угол, смежный с прямым, …
• Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
• Угол смежный с острым…
• Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

130 °

прямой

прямой

тупой

25 °

1. Сумма смежных углов равна….

A

360 0

B

90 0

180 0

C

2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0

A

острый

тупой

B

прямой

C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ?

A

133 0

B

47 0

43 0

C

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?

A

тупой

B

развернутый

C

прямой

5. Найдите

С

О

В

77 0

А

A

103 0

D

10 3 0

B

3 0

C

6. Найдите

54 0

A

С

О

В

А

54 0

126 0

B

D

36 0

C

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

A

90 0 и 100 0

60 0 и 120 0

B

40 0 и 80 0

C

8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол?

A

18 0

108 0

B

72 0

C

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?

острый

A

тупой

B

прямой

C

Проверь себя.

1. C

2. B

3. A

4. B

5. B

6. B

7. B

8. C

9. C

Образец оформления решения задачи

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов .

МК  PF = О

Дано:

F

 МО F = 43 °

M

43 0

 FOK,  KOP,  POM.

Найти:

Решение:

 МО F и  KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов,  МО F =  KOP ,  KOP = 43 °

O

 МО F +  FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда  FOK = 180 ° - 43 ° =137 °

P

K

 FOK и  POM вертикальные, значит  FOK =  POM ,

 POM =137 °

Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0