Презентация к уроку "Показательные уравнения"

19.02 Показательные неравенства

Показательные неравенства

Простейшие неравенства

Определение

Решение неравенств

Определение

Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Примеры:

0 Линейное нер-во 2х+7 0 -8х+4 " width="640"

Виды неравенств

• Квадратное нер-во
• х ^2-4 х+3 0

• Линейное нер-во
• 2х+7 0
• -8х+4

0, a  1, b – любое число . " width="640"

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:

где a 0, a  1, b – любое число .

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.

Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?

Какие из функций являются возрастающими, а какие убывающими?

1 функция возрастает При 0 а функция убывает " width="640"

При а 1 функция возрастает

При 0 а функция убывает

Решения показательных неравенств:

• Способ Уравнивание оснований правой и левой части

Решите неравенство:

Решите неравенство:

Решите неравенство:

• Простейшие показательные неравенства
• Неравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателем
• Неравенства, решаемые введение новой переменной

Простейшие показательные неравенства

1 , то : 10 Ответ: х 3 " width="640"

Решение показательных неравенств

Способ 2: Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

3 1 , то

: 10

Ответ: х 3

1 , то Ответ: х 2 . х 0 " width="640"

Решение показательных неравенств

Способ 3: введение новой переменной

3 1 , то

Ответ: х 2 . х 0