Презентация "Решение показательных уравнений"

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

11класс вечернее отделение

©Аникина Л.А. учитель математики МАОУ СОШ 15 г. Томска

1 метод Приведение обеих частей уравнения к одинаковому основанию

3) (0,4) х + 1 = (2,5) 4 ;

Примеры:

1) 5 3 х – 2 = 5 10 – х ;

3 х – 2 = 10 – х ;

3 х + х = 10 + 2;

4 х = 12;

х = 12 : 4;

х = 3.

2) 3 2х – 5 = 81;

3 2х – 5 = 3 4 ;

2х – 5 = 4;

2х = 4 + 5;

2х = 9;

х = 4,5.

х + 1 = – 4;

х = – 4 – 1;

x = – 5.

2 метод Разложение на множители или Вынесение за скобку общего множителя

Примеры:

1) 3 х – 2 · 3 x – 2 = 63;

3 х – 2 (3 x – x + 2 – 2 · 1) = 63;

3 х – 2 (3 2 – 2) = 63;

3 х – 2 (9 – 2) = 63;

3 х – 2 · 7= 63;

3 х – 2 = 63: 7;

3 х – 2 = 9;

3 х – 2 = 3 2 ;

х – 2 = 2;

х = 4.

2 метод Вынесение за скобку общего множителя

Примеры:

2) 5 2x – 1 – 5 2x + 2 2x + 2 2x+2 = 0;

2 2x + 2 2x+2 =5 2x – 5 2x – 1 ;

2 2x (1 + 2 2x+2 – 2x ) =5 2x – 1 ( 5 2x – 2x +1 – 1) ;

2 2x (1 + 2 2 ) =5 2x – 1 ( 5 1 – 1) ;

2 2x · 5 = 5 2x – 1 · 4 ;

2 2x : 4 = 5 2x – 1 : 5 ;

2 2x : 2 2 = 5 2x – 1 : 5 1 ;

2 2x – 2 = 5 2x – 1 – 1 ;

2 2x –2 = 5 2x –2 ;

2 x – 2 = 0

x = 1

Ответ: 1

3 метод Метод замены переменных

Примеры:

заменяем

решаем квадратное уравнение

подставляем значение переменной y

Ответ: 0 и 1

Благодарю

Ранько Е. А. учителя начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново за предоставленный шаблон презентации http://pedsovet.su/