Презентация к уроку "Свойства степени с натуральным показателем"

   Умножать и делить Степень в степень возводить… Свойства эти нам знакомы И давно уже не новы. Пять несложных правил этих Каждый в классе уж ответил Но если свойства позабыл, Считай, пример ты не решил! А чтобы в школе жить без бед Дам дельный я тебе совет: Не хочешь правило забыть? Попробуй просто заучить!

Вопросы классу

• Итак, о чем же это стихотворение?
• Какие действия в нем упоминаются?
• Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом,

Тема нашего урока: Свойства степени с натуральным показателем

Цель урока:

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал.

Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ(при наличии выхода в интернет)

http://webanketa.com/forms/68skcdsn5xjkedsh6rv3jc0/

ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ

1.Если показатель четное число, то значение степени всегда ___________________

2.Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает

со знаком ____________________

Произведение степеней

3. a n ·a k = ______ При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание __________ , а показатели степеней ___________.

Частное степеней

4. a n : a k = _______ При делении степеней с одинаковыми основаниями надо основание __________________ , а из показателя делимого ____________________________ .

Возведение степени в степень

5. ( a n ) к = ______ При возведении степени в степень надо основание _______________________________ , а показатели степеней ___________________________ .

Возведение в степень произведения

a n ·b n =(ab) n

При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания _________________ , а показатель _________________ .

Возведение в степень частного

При делении степеней с одинаковыми показателями, надо основания _________________ , а из показателя ____________________________________________________ .

Проверка ответов

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Если показатель четное число, то значение степени всегда

положительное

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает

со знаком

основания степени

Произведение степеней

a n ·a k = При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание а показатели степеней

a n+k

оставить тем же

сложить.

Частное степеней

a n : a k = При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание а из показателя делимого

a n - k

оставить тем же,

вычесть показатель делителя.

Возведение степени в степень

( a n ) к = При возведении степени встепень надо основание , а показатели степеней

a nk

оставить прежним

перемножить.

Возведение в степень произведения

=(ab) n

a n ·b n

При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания а показатель

перемножить,

оставить тем же.

Возведение в степень произведения

=(ab) n

a n ·b n

При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания а показатель

перемножить,

оставить тем же.

Возведение в степень частного

При делении степеней с одинаковыми показателями, надо разделить

показатель

одно основание на другое,

оставить тем же.

Чему равно значение выражения:

а m ∙а n =

а m : a n =

( a m ) n =

( ab ) n =

О 0 =

a 1 =

а 0 =

Игра «Молчанка»

1. Выполните действия:

х 11 ∙х∙х 2 ; х 14 : х 5 ; (а 4 ) 3 ; (-За) 2 .

2. Сравнить значение выражения с нулем:

( - 5) 7 ; (-6) 18 ; (- 4) 11 . (-4) 8 (- 5) 18 ∙ (- 5) 6 ; -(- 4) 8 .

3. Вычислить значение выражения:

-1∙ 3 2 ; (-1 ∙ 3) 2 1∙(-3) 2 ; - (2 ∙ 3) 2 ; 1 2 ∙ (-3) 2

Ребята, оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.

Игра «Пара чисел»

Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел .

1) 2ху∙ 3x 2 у 5

1) - 5х 4 у 5

2) 3ху 3 ∙ х 3 у 6

2) – х 5 у 10 z 3

3) -0,6ас 3 ∙ (-8)а 2 с 4

3) 6a 3 с 5

4) -5а 2 с ∙ 2ас ∙ (-0,6с 3 )

4) 6х 3 у 6

5) ху 3 z 3 х ∙ (-3)х 3 у 7

5) -9х 4 у 6 z 2

6) 4,8а 3 с 7

7) 2х 4 у 9

Ответы

Ответы:

Оцените работу своих товарищей и поставьте оценку в зачетный лист.

(1, 4)

(2, 7)

(3, 6)

(4, 3)

(5, 2 )

Зарядка для глаз

Угадай фамилию ученого математика

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

1.

С 5 ∙С 3

2.

3.

С 8 : С 6

7.

(С 4 ) 3

4.

С 7 : С 5

(С 4 ) 3 ∙С

8.

С 5 ∙С 3 : С 6

5.

9.

С 14 ∙ с 8

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

С 16 : С 8

10

(С 3 ) 5

Ключ к шифру:

Р

С 8

Ш

М

С 5

Ю

С 1

К

С 40

С 13

Н

А

С 12

Т

С 9

Е

С 15

С 2

Д

С 22

Работа с карточкой

После того, как выполните задание, лист под копиркой сдадите учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист.

Фамилия

1) 25х 13 у 6 = 5х 7 у ∙

2)(2а 2 в) 2 ∙

3) - х 9 У 5 =

Вариант 1

4)

5) (2в 3 ) 2 ∙ (

= - 8а 9 в 10

∙ (2х 9 у) 2 =

∙ х 8 у 2

х 2 у

) 2 = 100 в 8

Фамилия

1) 64х 4 у 6 = 8ху 5 ∙

2) (-3а b 3 ) 2 ∙

3) - х 15 У 9 =

Вариант 2

4)

5) (3в 3 ) 2 ∙ (

= 18а 5 в 11

∙ (4х 3 у) 2 =

∙ 1/3 х 6 у 4

32х 12 у 7

) 3 = 72 в 18

• Выполни деление степеней 9 19  9 7
• Выполни деление степеней 9 19  9 7

1.Выполни деление степеней 2 17  2 5

a )2 12 b) 2 5 c) 2 45

a) 9 12 b) 9 16 c) 9 63

2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)= ...

a) х 2 +у 2 b) (х+у) 2 c) 2(х+у)

3 . Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство а 5 ·  =а 15

2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=

a) х 2 -у 2 b) (х-у) 2 c) 2(х-у)

a) a 5 b)a 10 c) а 3

3 . Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство b 9 ·  = b 18

a) b 17 b) b 1 1 c)b 9

4. Чему равно значение выражения (3 b с) 4 ?

4 . Чему равно значение выражения (2ас) 5 ?

a)12b с 4 b)81b с 5 c) 81b 4 с 4

a) 10ас b) 32ас 5 c) 32а 5 с 5

5 . Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) 3 = 5 24

5 . Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) 3 = 8 15

a) 5 8 b) 5 21 c)5 4

a) 8 8 b) 8 5 c) 8 12

• Найди значение дроби

• Найди значение дроби

Ответ:___________

Ответ:___________

Тест

Вариант 1

Вариант 2

a )2 12

a) 9 12

b) (х+у) 2

b) (х-у) 2

b)a 10

c)b 9

c) 32а 5 с 5

c) 81b 4 с 4

b) 8 5

a) 5 8

3

4

А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

1. С 4 ∙С 3 5. (С 2 ) 3 ∙ С 5

2. (С 5 ) 3 6. С 6 ∙ С 5 : С 10

3. С 11 : С 6   7. (С 4 ) 3 ∙С 2

4. С 5 ∙С 5 : С

______________________________________

Шифр: А- С 7 В- С 15 Г - С И - С 30

К - С 9 М – С 14 Н - С 13 О- С 12 Р- С 11

С- С 5 Т- С 8 Ч- С 3

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

Итоги работы

Зачетный лист

Фамилия Имя

1.Теоретическая часть

Оценка

2.Игра «Молчанка»

3.Игра «Пара чисел »

4. Угадай фамилию ученого-математика

5. Карточка с копиркой

6. «Шифр»

7. Тест

Дополнительная часть

1.

2.

3.

Итоговая оценка:

Эмоциональная оценка

О себе

Удовлетворен

Об уроке

Неудовлетворен

Критерии оценивания:

27-30 баллов – «5»

23-26 баллов – «4»

18-22 баллов – «3»

Ниже- зачет не сдан

Домашнее задание

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Авторская разработка Громенюк Анны Вячеславовны, учителя математики МБОУ СОШ №10

с углубленным изучением отдельных предметов города Сургута

Урок составлен в соответствии с программой по алгебре для учителей, работающих по учебнику «Алгебра 7 класс». Автор : Ю.Н. МОРДКОВИЧ