Презентация к уроку "Уравнения и буквенные выражения"

Буквенные выражения и уравнения

Числовые и буквенные выражения

Для правильного решения уравнений нужно уметь пользоваться математическим языком. Словами математического языка являются  числовые и буквенные выражения .

Математические выражения могут состоять из одного числа или из одной буквы:

42

z

Или из двух и более чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий:

8 − 4

2x

х + y

Если выражение состоит из чисел и знаков действий ( +, -, ∙, : ), то такое выражение называют числовым.

30 · 5 + 40 — это числовое выражение. Если какое-либо число в числовом выражении заменить буквой, то полученное выражение называют  буквенным.

30 · х + 40 – буквенное выражение

Как найти значение числового и буквенного выражения?

Если выполнить все действия, содержащиеся в числовом выражении, то получится  числовое значение выражения .

Пример. 30 · 5 + 40 = 190, 190 — числовое значение выражения.

Чтобы найти значение буквенного выражения, надо вместо буквы вставить предложенное в задании число.

Пример 1. Найди значение выражения 30 · х + 40 , если х = 20.

30 · х + 40 , если х = 20 (Подставляем вместо х число 20 и считаем)

30 · 20 + 40 = 640

Пример 2. Найдите значение выражения : a + 7 483, если a = 567; a = 2 415

a + 7 483, если a = 567; a = 2 415 (Вместо буквы a подставим данные в задании её значения. Сначала первое значение, затем второе.)

567 + 7 483 = 8 050

2 415 + 7 483 = 9 898

Буквенное выражение и уравнение

В уравнении тоже есть неизвестное число, которое прячется за буквой, но в уравнении есть знак равенства (=) .

Чтобы найти значение буквы, надо решить уравнение . Найденное число называется корнем уравнения .

Пример.

160 : х + 40 = 120

160 : х = 120 – 40

160 : х =80

х = 160 : 80

_______х = 2_______

160 : 2 + 40 = 120

80 + 40 = 120

120= 120

Ответ: 2

В буквенном выражении есть неизвестное число, которое выражается буквой, но нет и не может быть знаков =,

Чтобы найти значение буквенного выражения , достаточно подставить известное значение буквы и посчитать.

Пример

160 : х + 40 , если х = 20 .

160 : 20 + 40 = 48