Презентация на тему "Производные элементарных функций"

Новый материал

• К элементарным функциям относятся функции:
• степенная
• показательная
• логарифмическая
• тригонометрическая
• В курсе высшей математики доказывается, что эти функции дифференцируемы в каждой точке, где они определены.

• Производная

логарифмической

функции

Сначала рассмотрим частный случай логарифмической функции:

Для сложной функции:

ПРИМЕР.

Найдем производную для общего случая логарифмической функции:

Для сложной функции:

ПРИМЕР.

2. Производная

показательной

функции

Сначала рассмотрим частный случай показательной функции:

Для сложной функции:

ПРИМЕР.

Найдем производную для общего случая показательной функции:

Для сложной функции:

ПРИМЕР.

5. Производные

тригонометрических

функций

Для сложной функции:

Для сложной функции:

ПРИМЕР.

Найдем производную функции

Находим производную дроби:

Для сложной функции:

Аналогично можно найти производную функции

Для сложной функции:

ПРИМЕР.