Презентация "Параллелепипед и куб"

Все шесть граней параллелепипеда- параллелограммы.

Основания (2)

Вершины (8)

Боковые грани (4)

Ребра (12)

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны

D 1

C 1

А 1

B 1

С

D

В

А

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам

Доказательство: если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

V=abc

V - объем

a - ширина

b - длина

c - высота

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

V=Sh

V – объем

S – площадь основания

h – высота

Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то такой параллелепипед называется прямым

D 1

C 1

А 1

B 1

D

С

В

А

боковые грани – прямоугольники

Прямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками называется прямоугольным

D 1

C 1

А 1

B 1

D

С

В

А

все грани – прямоугольники

Длины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями прямоугольного параллелепипеда

D 1

C 1

А 1

B 1

D

С

В

А

длина, ширина и высота

Прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты называется кубом

d

a

a

a

d 2 = 3 a 2

все грани – равные квадраты

Задача №1

• Ребра прямоугольного параллелепипеда 3м, 4м, 12м. Найдите сумму длин всех диагоналей параллелепипеда.

Задача №2

• Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 2см и 3см, а диагональ равна 7см.Найдите его объем.

Задача №3

• Диагональ куба равна 2√3 м. Найдите объем куба.