Презентация по алгебре

Решение

иррациональных

неравенств

Учитель математики ГОУ ЛНР «АСШ №3» Иоцук М.В.

• № 163 (4)

• № 160(4)

Решение уравнения:

Проверка домашнего задания

• 1.Какие из следующих уравнений являются иррациональными:

Устная работа

• 2.Найдите область определения:

• 3.Объясните, почему эти уравнения не имеют решения на множестве действительных чисел.

Древнегреческий ученый-исследователь,

который впервые доказал существование иррациональных чисел

Ответьте на вопросы:

• 1. Что требуется для полученных значений переменной при решении иррациональных уравнений?
• 2. Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений.
• 3. Как называется знак корня?
• 4. Сколько решений имеет уравнение х 2 =а, если а
• 5. Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная?
• 6. Как называется корень второй степени?

пров е рка  

подстано в ка

ради к ал

но л ь

иррац и ональное

ква д ратный

0? 5.Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований? 6.Корень какой степени существует только из неотрицательного числа? Кто впервые ввёл современное изображение корня? " width="640"

о д но

н е чётной

к убический

дв а

посто р онний

чё т ной

Ответьте на вопросы:

1.Сколько решений имеет уравнение х 2 =0.

2.Корень какой степени существует из любого числа?

3.Как называется корень третей степени?

4.Сколько решений имеет уравнение х 2 =а, если а 0?

5.Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований?

6.Корень какой степени существует только из неотрицательного числа?

Кто впервые ввёл современное изображение корня?

• Познакомить учащихся с методами решения иррациональных неравенств
• Прорешать иррациональные неравенства

Цель урока

Неравенства, в которых неизвестная содержится под знаком корня, называются иррациональными

Определение иррациональных неравенств

При решении иррациональных

неравенств используются:

• возведение обеих частей неравенства в одну и ту же натуральную степень,
• уединение радикала,
• введение новых переменных и т. д.

Методы решения

• при возведении обеих частей неравенства в нечётную степень всегда получается неравенство, равносильное данному неравенству;
• если обе части неравенства возводят в чётную степень, то получится неравенство, равносильное исходному только в том случае, если обе части исходного неравенства неотрицательны .

Правило

Решить неравенства

• № 167 (1,3,5,7)
• № 168 (3)

Решение задач

• §10(1 – 5)
• № 167 (чётные)
• № 169 (4)

Домашнее задание

Спасибо за работу!